Что такое объём цилиндра?
Цилиндр — это объёмное тело с двумя параллельными круглыми основаниями, соединёнными боковой поверхностью. Объём показывает, сколько пространства занимает фигура, и пригодится при расчёте ёмкостей, труб, банок, колонн и бочек. Калькулятор использует классическую формулу \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot h\), где r — радиус круглого основания, а h — высота (или длина) цилиндра.
Как пользоваться калькулятором
Введите радиус основания и высоту цилиндра в одних и тех же единицах измерения (например, и то и другое в сантиметрах или в дюймах). Результат выводится в кубических единицах. Для удобства калькулятор также показывает площадь основания (\(\pi \cdot r^{2}\)) и полную площадь поверхности.
Разбор формулы
Основание цилиндра — это круг площадью \(\pi \cdot r^{2}\). Умножая эту площадь на высоту, мы как бы «вытягиваем» круг по всей длине тела и получаем $$V = \pi \cdot r^{2} \cdot h$$ Поскольку радиус возводится в квадрат, при его удвоении объём вырастает в четыре раза, а при удвоении высоты — лишь вдвое.
Пример расчёта
Допустим, радиус цилиндра равен 5 единицам, а высота — 10 единицам. Площадь основания: $$\pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78{,}54 \text{ квадратных единицы}$$ Умножаем на высоту: $$V = 25\pi \times 10 = 250\pi \approx \mathbf{785{,}40 \text{ кубических единиц}}$$
Частые вопросы
В каких единицах получается результат? В кубических единицах той длины, которую вы ввели. Если вы указали сантиметры, объём будет в кубических сантиметрах (см³).
Я знаю только диаметр — что делать? Разделите диаметр на 2, чтобы получить радиус, и введите это значение.
Подойдёт ли расчёт для полой трубы? Напрямую нет. Для трубы вычислите объём по внешнему радиусу и вычтите из него объём по внутреннему радиусу.
