Silindir Hacmi Nedir?
Silindir, birbirine paralel iki dairesel tabanın eğri bir yüzeyle birleştiği üç boyutlu bir cisimdir. Hacmi, kapladığı boşluğun ölçüsüdür ve tankların, boruların, kutuların, kolonların ve fıçıların boyutlandırılmasında işinize yarar. Bu hesaplama aracı standart $$V = \pi \cdot r^{2} \cdot h$$ formülünü kullanır; burada \(r\) dairesel tabanın yarıçapı, \(h\) ise silindirin yüksekliği (veya uzunluğu) anlamına gelir.
Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
Tabanın yarıçapını ve silindirin yüksekliğini aynı ölçü biriminde girin (örneğin ikisini de santimetre ya da ikisini de inç olarak). Sonuç küp birim cinsinden verilir. Araç ayrıca kolaylık olsun diye taban alanını (\(\pi \cdot r^{2}\)) ve toplam yüzey alanını da gösterir.
Formülün Açıklaması
Silindirin tabanı, alanı \(\pi \cdot r^{2}\) olan bir dairedir. Bu alanı yükseklikle çarptığınızda daire cismin tüm uzunluğu boyunca üst üste dizilir ve $$V = \pi \cdot r^{2} \cdot h$$ sonucuna ulaşırsınız. Yarıçap karesi alındığı için yarıçapı iki katına çıkarmak hacmi dört katına çıkarır; oysa yüksekliği iki katına çıkarmak hacmi yalnızca iki katına çıkarır.
Örnek Çözüm
Diyelim ki bir silindirin yarıçapı 5 birim, yüksekliği 10 birim olsun. Taban alanı $$\pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78{,}54 \text{ birim kare}$$ Bunu yükseklikle çarpalım: $$V = 25\pi \times 10 = 250\pi \approx \mathbf{785{,}40 \text{ küp birim}}$$
Sıkça Sorulan Sorular
Sonuç hangi birimdedir? Girdiğiniz uzunluk biriminin küpü cinsindendir. Santimetre girerseniz hacim santimetreküp (cm³) olarak çıkar.
Yalnızca çapı biliyorum, ne yapmalıyım? Çapı 2'ye bölerek yarıçapı bulun ve o değeri girin.
İçi boş bir boru için işe yarar mı? Doğrudan yaramaz. Boru için dış yarıçapın hacmini hesaplayıp iç yarıçapın hacmini çıkarmanız gerekir.
