Что такое калькулятор объёма цилиндра?
Цилиндр — это объёмное геометрическое тело с двумя параллельными круглыми основаниями, соединёнными боковой поверхностью. Этот калькулятор вычисляет объём — то есть количество пространства внутри цилиндра — всего по двум величинам: радиусу круглого основания и высоте. Кроме того, он показывает площадь основания, площадь боковой поверхности и полную площадь поверхности — и всё это по тем же исходным данным.
Как пользоваться калькулятором
Введите радиус (r) круглого основания и высоту (h) цилиндра в одних и тех же единицах измерения (например, и то и другое в сантиметрах). Нажмите «Рассчитать» — и получите объём в кубических единицах. Поскольку формула согласована по размерности, при вводе сантиметров объём получится в кубических сантиметрах, при вводе метров — в кубических метрах, и так далее.
Разбираемся в формуле
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$$V = \pi r^{2} h$$
Выражение \(\pi r^{2}\) — это площадь круглого основания, а умножение на высоту \(h\) «наращивает» эту площадь по всей длине цилиндра, заполняя тело целиком. Постоянная \(\pi\) (пи) приблизительно равна \(3{,}14159\).
Пример расчёта
Допустим, у цилиндра радиус равен 5 единицам, а высота — 10 единицам. Тогда:
$$V = \pi \times 5^{2} \times 10 = \pi \times 25 \times 10 = 250\pi \approx \textbf{785{,}40 кубических единиц}.$$
Площадь основания составит \(\pi \times 25 \approx 78{,}54\) квадратных единиц, а полная площадь поверхности — \(2\pi \times 5 \times (5 + 10) = 150\pi \approx 471{,}24\) квадратных единиц.
Частые вопросы
В каких единицах получается результат? В каких единицах вы вводите радиус и высоту, в таких же, возведённых в куб, и получится объём.
Нужно ли вводить диаметр вместо радиуса? Нет — используйте именно радиус, то есть половину диаметра. Если вы знаете только диаметр, сначала разделите его на 2.
А если цилиндр полый или это труба? Калькулятор рассчитывает сплошной цилиндр. Для полой трубы вычислите объём внешнего цилиндра и вычтите из него объём внутреннего.
