सिलिंडर के आयतन का कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

त्रिज्या (r)

ऊँचाई (h)

परिणाम

सिलिंडर का आयतन

785.4

घन इकाई

आधार क्षेत्रफल (πr²)	78.54 square units
पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (2πrh)	314.16 square units
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल	471.24 square units

सिलिंडर आयतन कैलकुलेटर क्या है?

सिलिंडर (बेलन) एक त्रिविमीय ठोस आकृति है जिसमें दो समानांतर वृत्ताकार आधार होते हैं, जो एक घुमावदार सतह से जुड़े रहते हैं। यह कैलकुलेटर सिर्फ़ दो मापों — वृत्ताकार आधार की त्रिज्या और ऊँचाई — से सिलिंडर का आयतन, यानी उसके अंदर समाई हुई जगह, निकाल देता है। इन्हीं मानों से यह आधार का क्षेत्रफल, पार्श्व (किनारे की) सतह का क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल भी बता देता है।

इसका उपयोग कैसे करें

वृत्ताकार आधार की त्रिज्या (\(r\)) और सिलिंडर की ऊँचाई (\(h\)) एक ही इकाई में दर्ज करें (जैसे दोनों सेंटीमीटर में)। "कैलकुलेट करें" दबाते ही आपको घन इकाइयों में आयतन मिल जाएगा। चूँकि यह सूत्र इकाइयों के अनुरूप काम करता है, इसलिए अगर आप सेंटीमीटर डालते हैं तो आयतन घन सेंटीमीटर में आएगा; मीटर डालने पर घन मीटर में, और इसी तरह आगे भी।

सूत्र की व्याख्या

सिलिंडर का आयतन इस सूत्र से निकाला जाता है:

$$V = \pi r^{2} h$$

यहाँ \(\pi r^{2}\) वृत्ताकार आधार का क्षेत्रफल है, और इसे ऊँचाई \(h\) से गुणा करने पर यह क्षेत्रफल सिलिंडर की पूरी लंबाई में "जमा" होकर ठोस को भर देता है। स्थिरांक \(\pi\) (पाई) का मान लगभग \(3.14159\) होता है।

आयतन आधार की त्रिज्या \(r\) और ऊँचाई \(h\) पर निर्भर करता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए किसी सिलिंडर की त्रिज्या 5 इकाई और ऊँचाई 10 इकाई है। तब:

$$V = \pi \times 5^{2} \times 10 = \pi \times 25 \times 10 = 250\pi \approx 785.40 \text{ घन इकाई}$$

आधार का क्षेत्रफल \(\pi \times 25 \approx 78.54\) वर्ग इकाई होगा, और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल \(2\pi \times 5 \times (5 + 10) = 150\pi \approx 471.24\) वर्ग इकाई होगा।

आयतन आधार क्षेत्रफल (\(\pi r^{2}\)) को ऊँचाई \(h\) से गुणा करने के बराबर है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

परिणाम किस इकाई में आता है? आप त्रिज्या और ऊँचाई जिस इकाई में डालते हैं, आयतन उसी इकाई के घन (क्यूब) में आता है।

क्या त्रिज्या में व्यास का उपयोग होता है? नहीं — त्रिज्या का उपयोग करें, जो व्यास का आधा होती है। अगर आपको सिर्फ़ व्यास पता है, तो पहले उसे 2 से भाग दे दें।

अगर मेरा सिलिंडर खोखला हो या पाइप जैसा हो तो? यह टूल ठोस सिलिंडर का आयतन निकालता है। खोखली नली के लिए, बाहरी सिलिंडर का आयतन निकालें और उसमें से भीतरी सिलिंडर का आयतन घटा दें।