À quoi sert ce calculateur
Le calculateur de volume d'un cylindre droit détermine la quantité d'espace que contient un cylindre à partir de deux mesures seulement : son rayon et sa hauteur. Un « cylindre de révolution » (ou cylindre droit) désigne tout simplement un tube aux extrémités circulaires dont la paroi est perpendiculaire (à 90°) à la base : pensez à une canette, à un tuyau ou à une cuve d'eau. Indiquez les deux valeurs et l'outil vous renvoie instantanément le volume, tout en calculant dans la foulée l'aire de base, l'aire latérale et l'aire totale de la surface.
Les données à saisir
- Rayon (r) : la distance entre le centre de la base circulaire et son bord.
- Hauteur (h) : la distance en ligne droite séparant les deux extrémités circulaires.
Utilisez la même unité dans les deux champs. Le volume est exprimé dans cette unité au cube : si vous saisissez des centimètres, vous obtenez des centimètres cubes (cm³) ; en mètres, vous obtenez des mètres cubes (m³).
La formule expliquée
Le calculateur applique la formule géométrique classique :
$$V = \pi \times r^{2} \times h$$La base du cylindre est un disque d'aire \(\pi r^{2}\). En empilant cette surface circulaire sur toute la hauteur \(h\), on remplit le cylindre : multiplier l'aire de base par la hauteur donne donc le volume. En parallèle, l'outil calcule également :
- Aire de base = \(\pi r^{2}\)
- Aire latérale = \(2\pi r h\) (uniquement la paroi courbe)
- Aire totale = \(2\pi r (r + h)\) (les deux disques plus la paroi)
Exemple concret
Imaginons une cuve cylindrique d'un rayon de 3 m et d'une hauteur de 5 m.
- Volume = \(\pi \times 3^{2} \times 5 = \pi \times 9 \times 5 = 45\pi \approx\) 141,37 m³
- Aire de base = \(\pi \times 3^{2} \approx 28{,}27\) m²
- Aire latérale = \(2\pi \times 3 \times 5 \approx 94{,}25\) m²
- Aire totale = \(2\pi \times 3 \times (3 + 5) \approx 150{,}80\) m²
Questions fréquentes
Et si je ne connais que le diamètre ? Divisez le diamètre par deux pour obtenir le rayon, puis saisissez cette valeur. Un diamètre de 10 cm correspond à un rayon de 5 cm.
Comment obtenir la capacité en litres ? Calculez le volume en centimètres cubes, puis divisez par 1 000 — car 1 litre équivaut à 1 000 cm³. L'exemple de 141,37 m³ ci-dessus représente 141 370 litres.
Cela fonctionne-t-il pour un cylindre oblique ou incliné ? Non. Cette formule suppose un cylindre droit dont la paroi est perpendiculaire à la base. Pour un cylindre incliné, la formule du volume diffère, même si le principe « aire de base × hauteur perpendiculaire » reste valable.
