この計算ツールでできること
この直円柱の体積計算ツールは、「半径」と「高さ」というたった2つの値から、円柱が内部に持つ空間の大きさ（体積）を求めます。「直円柱」とは、両端が円形で、側面が底面に対して垂直（90°）に立っている筒状の立体のこと。たとえば缶詰やパイプ、貯水タンクなどをイメージすると分かりやすいでしょう。2つの値を入力すれば体積が即座に表示されるだけでなく、底面積・側面積（曲面部分）・全表面積も同時に計算されます。
入力する値
- 半径（r）：底面の円の中心から円周までの距離。
- 高さ（h）：2つの円形の面の間の、まっすぐな距離。
2つの入力欄には必ず同じ単位を使ってください。体積はその単位の立方（3乗）で出力されます。たとえばセンチメートルで入力すれば立方センチメートル（cm³）、メートルで入力すれば立方メートル（m³）になります。
計算式の解説
このツールでは、次の標準的な幾何公式を用います。
$$V = \pi \times r^{2} \times h$$
円柱の底面は面積 \(\pi r^2\) の円です。この円の面積を高さ \(h\) の分だけ積み重ねることで円柱が満たされるため、底面積に高さを掛け合わせれば体積が求められます。あわせて、本ツールでは以下も算出します。
- 底面積 ＝ \(\pi r^2\)
- 側面積 ＝ \(2\pi r h\)（湾曲した側面のみ）
- 全表面積 ＝ \(2\pi r (r + h)\)（上下2つの面＋側面）
計算例
半径3m、高さ5mの円筒形タンクを例に考えてみましょう。
- 体積 ＝ \(\pi \times 3^2 \times 5 = \pi \times 9 \times 5 = 45\pi \approx\) 141.37 m³
- 底面積 ＝ \(\pi \times 3^2 \approx 28.27\) m²
- 側面積 ＝ \(2\pi \times 3 \times 5 \approx 94.25\) m²
- 全表面積 ＝ \(2\pi \times 3 \times (3 + 5) \approx 150.80\) m²
よくある質問
直径しか分からない場合は？ 直径を2で割れば半径が求められるので、その値を入力してください。直径10cmなら半径は5cmです。
容量をリットルで知りたいときは？ まず体積を立方センチメートル（cm³）で計算し、それを1,000で割ります。1リットル＝1,000cm³だからです。上の例の141.37m³は、141,370リットルに相当します。
斜円柱（傾いた円柱）にも使えますか？ いいえ。この公式は、側面が底面に対して垂直な「直円柱」を前提としています。傾いた円柱では体積の求め方が異なります。ただし「底面積×垂直の高さ」という考え方自体は、斜円柱にも当てはまります。
