この計算ツールでできること
直円柱とは、合同で平行な2つの円を底面とし、それらをまっすぐ（垂直）な曲面でつないだ立体です。スープの缶やパイプの一部分をイメージするとわかりやすいでしょう。底面の半径 r と高さ h を入力すると、3つの値を瞬時に求めます。すなわち、内容量を表す体積、曲面（側面）だけの面積である側面積、そして側面に上下2つの円をあわせた表面積です。これは純粋な幾何学の計算なので、世界中どこでもまったく同じように使えます。
使い方
半径と高さは同じ長さの単位で入力してください（たとえば両方をメートル、または両方をセンチメートルにそろえます）。本ツールは特定の単位を前提としません。入力した単位がそのまま使われ、体積はその単位の3乗、面積はその単位の2乗で出力されます。半径・高さともに必ず正の値である必要があります。どちらかが0だと円柱は平面につぶれ、体積を持たなくなります。
計算式の解説
体積は、底面の円の面積（\(\pi r^{2}\)）に高さをかけたものです。$$V = \pi r^{2} h$$側面積は、曲面の壁を切り開いて長方形に「展開」したものと考えます。横の長さは底面の円周（\(2\pi r\)）、縦の長さは高さ \(h\) なので、$$S_{\text{側面}} = 2\pi r h$$ となります。これに上下2つの円（それぞれ \(\pi r^{2}\)）を加えると、表面積は $$S = 2\pi r h + 2\pi r^{2} = 2\pi r (h + r)$$ です。
計算例
\(r = 3\)、\(h = 5\) の場合：$$V = \pi \cdot 9 \cdot 5 = 45\pi \approx 141.37$$（単位の3乗）。$$S_{\text{側面}} = 2\pi \cdot 3 \cdot 5 = 30\pi \approx 94.25$$（単位の2乗）。$$S = 2\pi \cdot 3 \cdot (5 + 3) = 48\pi \approx 150.80$$（単位の2乗）となります。
よくある質問
計算結果の単位は何ですか？ 入力した単位がそのまま使われます。2つの入力は同じ単位にそろえてください。体積はその単位の3乗、面積はその単位の2乗で表されます。
側面積と表面積の違いは？ 側面積は曲面の壁の部分だけの面積です。表面積はこれに上下2つの平らな円を加えたものです。両端の開いたパイプと、ふたの閉じた缶の違いを考えるときに役立ちます。
必ず「直」円柱でないといけませんか？ はい。これらの公式は、側面が底面に対して垂直な直円柱を前提としています。斜め（傾いた）円柱の場合は、表面積に別の公式が必要です。
