这个计算器能做什么
直圆柱是一种由两个相等且平行的圆形底面、加上一段垂直笔直的弧形侧壁围成的立体——想象一只罐头或一段水管就明白了。只要给出底面半径 \(r\) 和高度 \(h\)，本工具就能立即算出三个结果：体积（能装多少东西）、侧面积（只算弧形侧壁）以及总表面积（侧壁加上两个圆形端面）。这是纯粹的几何运算，在世界任何地方结果都完全一致。
使用方法
输入半径和高度时，请使用相同的长度单位（例如都用米，或者都用厘米）。计算器不预设任何特定单位——你输入什么单位，体积就以该单位的立方表示，面积则以该单位的平方表示。两个数值都必须为正数；半径或高度若为零，圆柱就会退化成一个没有体积的平面图形。
公式详解
体积等于底面圆的面积（\(\pi r^{2}\)）乘以高度：
$$V = \pi r^{2} h$$侧面积是把弧形侧壁"展开"成一个矩形，矩形的宽是底面周长（\(2\pi r\)），高是 \(h\)，于是得到
$$S_{\text{侧}} = 2\pi r h$$再加上两个圆形端面（每个为 \(\pi r^{2}\)），便得到总表面积
$$S = 2\pi r h + 2\pi r^{2} = 2\pi r (h + r)$$
计算示例
当 \(r = 3\)、\(h = 5\) 时：
$$V = \pi \cdot 9 \cdot 5 = 45\pi \approx 141.37 \text{ 立方单位}$$$$S_{\text{侧}} = 2\pi \cdot 3 \cdot 5 = 30\pi \approx 94.25 \text{ 平方单位}$$$$S = 2\pi \cdot 3 \cdot (5 + 3) = 48\pi \approx 150.80 \text{ 平方单位}$$常见问题
结果用的是什么单位？取决于你输入的单位。两个输入值用同一单位即可；体积是该单位的立方，面积是该单位的平方。
侧面积和总表面积有什么区别？侧面积只算弧形侧壁。总表面积还要加上两个平整的圆形端面——区分一根开口水管和一只密封罐头时很有用。
圆柱一定要是"直"的吗？是的——这些公式假定圆柱是直的，即侧壁与底面垂直。斜圆柱（侧壁倾斜）需要用不同的表面积公式来计算。
