この計算ツールでできること
このツールでは、三角形の内接円を3辺の長さから求めます。内接円とは、三角形の内側にぴったり収まる最大の円で、3辺すべてに接します。その中心は内心と呼ばれます。本ツールでは、内接円の半径（\(r\)）、直径、内接円の面積、三角形の面積、そして内接円の面積と三角形の面積の比を計算します。3辺はすべて同じ単位「L」で入力してください。半径と直径は L、面積は L² で出力され、単位の変換は行いません。
使い方
3辺の長さ a・b・c を入力します。いずれも正の値で、三角形の成立条件（三角不等式）を満たす必要があります。つまり、どの1辺も残り2辺の和より必ず小さくなければなりません。三角形として成立しない値の場合は、無意味な結果を返すのではなく、エラーが表示されます。
計算式の解説
まず半周長 \(s = (a + b + c) / 2\) を求めます。ヘロンの公式により、三角形の面積は $$S_t = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$ となります。内接円の半径は、面積を半周長で割った値で求められます： $$r = \frac{S_t}{s}$$ これより、直径は \(\phi = 2r\)、内接円の面積は \(S_c = \pi r^2\)、面積比は \(S_c / S_t\) です。
計算例
代表的な 3-4-5 の直角三角形で考えてみましょう。 $$s = \frac{3+4+5}{2} = 6$$ $$S_t = \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6$$ したがって \(r = 6/6 = 1\)、直径 \(= 2\)、内接円の面積 \(= \pi \cdot 1^2 \approx 3.14159\)、面積比 \(= 3.14159 / 6 \approx 0.5236\) となります。
よくある質問
内接円とは何ですか？ 三角形の内側にあって3辺すべてに接する唯一の円のことです。その中心は内心と呼ばれ、3つの角の二等分線が交わる点です。
なぜエラーになるのですか？ 入力した3辺が実際の三角形を作れないためです。いずれかの辺が0または負の値であるか、1辺が残り2辺の和以上になっています。
どんな三角形でも計算できますか？ はい。三角不等式が成り立つ限り、不等辺三角形・二等辺三角形・正三角形・直角三角形のいずれにも対応しています。
