Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, herhangi bir üçgenin üç kenar uzunluğundan iç teğet çemberini (içteğet çember) bulur. İç teğet çember, bir üçgenin içine sığabilen ve üç kenara da değen en büyük çemberdir; merkezi ise üçgenin iç merkezidir. Hesaplayıcı; iç çemberin yarıçapını (r), çapını, iç çember alanını, üçgenin alanını ve iç çember alanının üçgen alanına oranını verir. Tüm kenarlar aynı "L" biriminde girilmelidir; yarıçap ve çap L cinsinden, alanlar ise L² cinsinden çıkar ve hiçbir birim dönüşümü uygulanmaz.
Nasıl kullanılır?
Üç kenar uzunluğu olan a, b ve c değerlerini girin. Hepsi pozitif olmalı ve üçgen eşitsizliğini sağlamalıdır — yani her kenar, diğer iki kenarın toplamından kesinlikle küçük olmalıdır. Girdiğiniz değerler geçerli bir üçgen oluşturmuyorsa, hesaplayıcı anlamsız bir sonuç vermek yerine bir hata mesajı gösterir.
Formülün açıklaması
Önce yarı çevreyi hesaplayın: \(s = (a + b + c) / 2\). Heron formülü üçgenin alanını verir: $$S_t = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$ İç teğet çemberin yarıçapı ise alanın yarı çevreye bölümüdür: $$r = \frac{S_t}{s}$$ Buradan çap \(\phi = 2r\), iç çember alanı \(S_c = \pi r^2\) ve alan oranı \(S_c / S_t\) olarak bulunur.
Örnek çözüm
Klasik 3-4-5 dik üçgeni için: $$s = \frac{3+4+5}{2} = 6$$ $$S_t = \sqrt{6\cdot 3\cdot 2\cdot 1} = \sqrt{36} = 6$$ Buradan \(r = 6/6 = 1\), çap \(= 2\), iç çember alanı \(= \pi \cdot 1^2 \approx 3{,}14159\) ve alan oranı \(= 3{,}14159 / 6 \approx 0{,}5236\).
Sıkça Sorulan Sorular
İç teğet çember nedir? Üçgenin içinde bulunan ve üç kenarına da değen tek çemberdir. Merkezi, açıortayların kesiştiği nokta olan iç merkezdir.
Neden hata alıyorum? Girdiğiniz kenarlar gerçek bir üçgen oluşturmuyordur — ya bir kenar sıfır veya negatiftir ya da bir kenar diğer ikisinin toplamından uzundur.
Her üçgen için çalışır mı? Evet; üçgen eşitsizliği sağlandığı sürece çeşitkenar, ikizkenar, eşkenar ve dik üçgenlerin hepsinde çalışır.
