원기둥 부피 계산기란?
이 계산기는 반지름으로 정의되는 납작한 원을 주어진 높이만큼 '쭉 늘려' 원기둥으로 만든 뒤 그 부피를 알려줍니다. 파이프, 탱크, 캔, 기둥처럼 단면이 원형인 물체의 크기와 길이(또는 깊이)를 알 때 매우 유용합니다. 이 공식은 어떤 단위(cm, m, 인치, 피트)에든 동일하게 적용되며, 결과는 입력한 단위를 세제곱한 값으로 나옵니다.
사용 방법
원형 밑면의 반지름(r)과 원기둥의 높이(h)를 입력하세요. 계산기는 원의 넓이를 구한 뒤 높이를 곱해 전체 부피를 산출합니다. 만약 지름만 알고 있다면, 먼저 2로 나눠 반지름을 구하면 됩니다.
공식 풀이
원기둥의 부피는 원형 밑면의 넓이에 높이를 곱한 값입니다. 원의 밑면 넓이는 \(A = \pi r^{2}\)이므로, 전체 식은 다음과 같습니다.
$$V = \pi r^{2} h$$
여기서 \(\pi \approx 3.14159\), \(r\)은 반지름, \(h\)는 높이입니다. 넓이는 반지름의 제곱에 비례하기 때문에, 반지름을 2배로 늘리면 부피는 4배가 되지만, 높이를 2배로 늘리면 부피는 2배만 됩니다.
계산 예시
반지름이 5 cm, 높이가 10 cm인 원기둥이 있다고 가정해 봅시다. 먼저 밑면 넓이를 구하면 $$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78.54 \text{ cm}^{2}$$입니다. 여기에 높이를 곱하면 $$V = 78.54 \times 10 \approx 785.40 \text{ cm}^{3}$$가 됩니다. 즉, 이 원기둥의 부피는 약 785.4 세제곱센티미터입니다.
자주 묻는 질문
지름만 알고 있다면 어떻게 하나요? 지름을 반으로 나눠 반지름을 구한 뒤(\(r = d \div 2\)) 그 값을 입력하세요.
결과는 어떤 단위로 나오나요? 입력한 단위 그대로 나옵니다. 부피는 입력한 단위를 세제곱한 값입니다(예: 반지름과 높이를 미터로 입력하면 세제곱미터로 표시됩니다).
리터(L) 단위로 용량을 알 수 있나요? 부피를 세제곱센티미터(cm³)로 계산한 뒤 1000으로 나누세요. 1리터는 1000 cm³와 같습니다.
