원 → 원기둥 부피 계산기

계산 입력

반지름 (r)

높이 (h)

결과

원기둥 부피

785.4

세제곱 단위

원의 넓이 (πr²)	78.54 square units
반지름	5
높이	10

원기둥 부피 계산기란?

이 계산기는 반지름으로 정의되는 납작한 원을 주어진 높이만큼 '쭉 늘려' 원기둥으로 만든 뒤 그 부피를 알려줍니다. 파이프, 탱크, 캔, 기둥처럼 단면이 원형인 물체의 크기와 길이(또는 깊이)를 알 때 매우 유용합니다. 이 공식은 어떤 단위(cm, m, 인치, 피트)에든 동일하게 적용되며, 결과는 입력한 단위를 세제곱한 값으로 나옵니다.

사용 방법

원형 밑면의 반지름(r)과 원기둥의 높이(h)를 입력하세요. 계산기는 원의 넓이를 구한 뒤 높이를 곱해 전체 부피를 산출합니다. 만약 지름만 알고 있다면, 먼저 2로 나눠 반지름을 구하면 됩니다.

공식 풀이

원기둥의 부피는 원형 밑면의 넓이에 높이를 곱한 값입니다. 원의 밑면 넓이는 \(A = \pi r^{2}\)이므로, 전체 식은 다음과 같습니다.

$$V = \pi r^{2} h$$

여기서 \(\pi \approx 3.14159\), \(r\)은 반지름, \(h\)는 높이입니다. 넓이는 반지름의 제곱에 비례하기 때문에, 반지름을 2배로 늘리면 부피는 4배가 되지만, 높이를 2배로 늘리면 부피는 2배만 됩니다.

반지름 r인 원을 높이 h만큼 밀어 올리면 부피가 \(V = \pi r^{2} h\)인 원기둥이 됩니다.

계산 예시

반지름이 5 cm, 높이가 10 cm인 원기둥이 있다고 가정해 봅시다. 먼저 밑면 넓이를 구하면 $$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78.54 \text{ cm}^{2}$$입니다. 여기에 높이를 곱하면 $$V = 78.54 \times 10 \approx 785.40 \text{ cm}^{3}$$가 됩니다. 즉, 이 원기둥의 부피는 약 785.4 세제곱센티미터입니다.

밑면 원의 넓이(\(\pi r^{2}\))에 높이 \(h\)를 곱하면 전체 부피가 됩니다.

자주 묻는 질문

지름만 알고 있다면 어떻게 하나요? 지름을 반으로 나눠 반지름을 구한 뒤(\(r = d \div 2\)) 그 값을 입력하세요.

결과는 어떤 단위로 나오나요? 입력한 단위 그대로 나옵니다. 부피는 입력한 단위를 세제곱한 값입니다(예: 반지름과 높이를 미터로 입력하면 세제곱미터로 표시됩니다).

리터(L) 단위로 용량을 알 수 있나요? 부피를 세제곱센티미터(cm³)로 계산한 뒤 1000으로 나누세요. 1리터는 1000 cm³와 같습니다.