什麼是動量守恆？
動量守恆定律指出，在一個封閉且不受外力的孤立系統中，總動量會保持不變。動量等於質量乘以速度，因此對於兩個相互作用的物體而言，碰撞前的總動量會等於碰撞後的總動量。這是古典力學中最強大的原理之一，可廣泛應用於碰撞、爆炸與反衝（後座力）等情境。
如何使用這個計算器
請輸入兩個物體的質量（\(m_1\) 與 \(m_2\)）、各自的初速度（\(u_1\) 與 \(u_2\)），以及已知的物體 1 末速度（\(v_1\)）。計算器會求出物體 2 的未知末速度（\(v_2\)），並驗證系統總動量確實守恆。若速度方向與你設定的正方向相反，請記得加上負號。
公式拆解
從動量守恆方程式 \(m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2\) 出發，將 \(v_2\) 單獨移項可得：
$$v_2 = \dfrac{m_1\,u_1 + m_2\,u_2 - m_1\,v_1}{m_2}$$
分子代表系統總動量扣除碰撞後物體 1 所帶走的動量，再除以 \(m_2\)，即可得到物體 2 的末速度。
實際範例
一台 2 kg 的小車以 5 m/s 的速度撞向靜止的 3 kg 小車。碰撞後，2 kg 小車以 1 m/s 前進。總動量 \(= 2\times5 + 3\times0 = 10 \text{ kg}\cdot\text{m/s}\)。因此 $$v_2 = \frac{10 - 2\times1}{3} = \frac{8}{3} \approx 2.667 \text{ m/s}$$3 kg 的小車會以約 2.67 m/s 的速度移動，而碰撞後的總動量（\(2\times1 + 3\times2.667 = 10\)）維持不變。
常見問題
有摩擦力時動量還會守恆嗎？只有在沒有淨外力作用時，動量才會守恆。明顯的摩擦力屬於外力，因此本工具適用於摩擦力可忽略的瞬間碰撞。
彈性碰撞與非彈性碰撞都適用嗎？都適用——這兩種碰撞動量都守恆。在完全非彈性碰撞中，兩物體會黏在一起，因此 \(v_1\) 等於 \(v_2\)。
應該使用什麼單位？質量請用公斤（kg），速度請用公尺每秒（m/s），這樣算出的動量單位才會是 kg·m/s。
