什麼是加速度的大小？
加速度是一種向量，既有方向也有大小。當運動發生在不只一個維度時，加速度會以沿 x、y、z 三軸的分量來表示。所謂的加速度大小，就是用一個數值告訴你整體加速度有多強，而不考慮其方向。這個計算器運用三維空間的畢氏定理（畢達哥拉斯定理），將三個分量合成為單一的合加速度。
如何使用這個計算器
請依各軸輸入加速度分量，單位為每秒平方公尺（m/s²）。若是二維問題，只要把 z 分量留為 0 即可。計算器會即時算出加速度大小 \(|\vec{a}|\)。同樣的公式適用於任何一致的單位系統（ft/s²、g 倍重力加速度等），輸出結果會沿用你輸入時所採用的單位。
公式說明
加速度大小就是加速度向量的長度：
$$|\vec{a}| = \sqrt{\text{a}_x^{2} + \text{a}_y^{2} + \text{a}_z^{2}}$$先將各分量平方（如此一來負號便會消失），再把這些平方值相加，最後開根號就能得到合成的長度。根據牛頓第二運動定律，這個值也等於淨力除以質量，即 \(F/m\)，因為力與加速度是方向相同的平行向量。
範例演算
假設某物體的加速度分量為 \(a_x = 3 \text{ m/s}^2\)、\(a_y = 4 \text{ m/s}^2\)、\(a_z = 0\)，則
$$|\vec{a}| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ m/s}^2$$這正是大家熟悉的 3-4-5 直角三角形，得出乾淨俐落的合加速度 5 m/s²。
常見問題
這個計算器可以用於二維問題嗎？可以——只要把 z 分量設為 0，公式就會簡化為 \(\sqrt{\text{a}_x^{2} + \text{a}_y^{2}}\)。
分量的正負號會影響結果嗎？對加速度大小而言不會。因為平方會消去正負號，所以 \(-4\) 和 \(+4\) 所貢獻的數值完全相同。
應該使用什麼單位？任何一致的單位都可以。若你輸入 m/s²，答案就會是 m/s²；公式本身與單位無關。
