Độ lớn của gia tốc là gì?
Gia tốc là một đại lượng vector — nó có cả hướng lẫn độ lớn. Khi vật chuyển động trong không gian nhiều chiều, gia tốc được mô tả bằng các thành phần dọc theo trục x, y và z. Độ lớn của gia tốc là con số duy nhất cho biết gia tốc tổng thể mạnh đến mức nào, bất kể hướng. Máy tính này gộp ba thành phần thành một giá trị tổng hợp bằng định lý Pythagoras trong không gian ba chiều.
Cách sử dụng máy tính
Nhập các thành phần gia tốc dọc theo từng trục với đơn vị mét trên giây bình phương (m/s²). Với những bài toán hai chiều, bạn chỉ cần để thành phần z bằng 0. Máy tính sẽ lập tức trả về độ lớn \(|\vec{a}|\). Công thức này áp dụng được cho mọi hệ đơn vị nhất quán (ft/s², đơn vị g, v.v.) — kết quả giữ nguyên đơn vị bạn đã dùng cho dữ liệu đầu vào.
Giải thích công thức
Độ lớn chính là độ dài của vector gia tốc:
$$|\vec{a}| = \sqrt{\text{a}_x^{2} + \text{a}_y^{2} + \text{a}_z^{2}}$$
Mỗi thành phần được bình phương (qua đó loại bỏ mọi dấu âm), cộng các bình phương lại với nhau, rồi lấy căn bậc hai sẽ ra độ dài tổng hợp. Theo định luật II Newton, giá trị này cũng bằng lực tổng hợp chia cho khối lượng, \(F/m\), vì lực và gia tốc là hai vector cùng phương.
Ví dụ minh họa
Giả sử một vật chuyển động với gia tốc \(a_x = 3 \ \text{m/s}^2\), \(a_y = 4 \ \text{m/s}^2\) và \(a_z = 0\). Khi đó $$|\vec{a}| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \ \text{m/s}^2.$$ Tam giác 3-4-5 quen thuộc cho ra kết quả tổng hợp gọn gàng là 5 m/s².
Câu hỏi thường gặp
Tôi có dùng được cho bài toán 2 chiều không? Có — chỉ cần đặt thành phần z bằng 0, công thức sẽ rút gọn thành \(\sqrt{\text{a}_x^{2} + \text{a}_y^{2}}\).
Dấu của thành phần có quan trọng không? Không quan trọng đối với độ lớn. Phép bình phương loại bỏ dấu, nên giá trị −4 đóng góp giống hệt như +4.
Tôi nên dùng đơn vị nào? Bất kỳ đơn vị nhất quán nào cũng được. Nếu bạn nhập m/s² thì kết quả tính bằng m/s²; bản thân công thức không phụ thuộc vào đơn vị.
