什么是加速度的大小？
加速度是一个矢量——它既有方向，又有大小。当物体在多个维度上运动时，加速度可以用它在 x、y、z 三个坐标轴上的分量来表示。所谓加速度的大小，就是用一个数值来描述整体加速度有多强，而不考虑方向。本计算器利用三维勾股定理（毕达哥拉斯定理），将三个分量合成为一个合加速度值。
如何使用本计算器
分别输入各坐标轴上的加速度分量，单位为米每二次方秒（m/s²）。如果是二维问题，只需将 z 分量保持为 0 即可。计算器会立即给出合加速度大小 \(|\vec{a}|\)。该公式适用于任何统一的单位制（如 ft/s²、g 等）——输出结果会沿用你输入时所采用的单位。
公式详解
合加速度的大小就是加速度矢量的长度（模）：
$$|\vec{a}| = \sqrt{\text{a}_x^{2} + \text{a}_y^{2} + \text{a}_z^{2}}$$
先将每个分量平方（平方会消去负号），再把这些平方值相加，最后取平方根，即可得到合矢量的长度。根据牛顿第二定律，由于力与加速度是方向相同的平行矢量，这个值也等于合外力除以质量，即 \(F/m\)。
实例演算
假设某物体的加速度分量为 \(a_x = 3 \text{ m/s}^2\)、\(a_y = 4 \text{ m/s}^2\)、\(a_z = 0\)。那么 $$|\vec{a}| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ m/s}^2.$$ 这正是大家熟悉的 3-4-5 直角三角形，得到一个干净利落的合加速度 5 m/s²。
常见问题
可以用它来计算二维问题吗？当然可以——把 z 分量设为 0，公式就简化为 \(\sqrt{\text{a}_x^{2} + \text{a}_y^{2}}\)。
分量的正负号有影响吗？对合加速度的大小没有影响。平方运算会消去符号，所以 \(-4\) 与 \(+4\) 的贡献完全相同。
应该使用什么单位？只要单位统一即可。如果你输入的是 m/s²，结果就是 m/s²；公式本身与具体单位无关。
