什么是向心加速度？
任何沿圆周运动的物体都在不断改变运动方向，这意味着即使速率保持不变，它也始终处于加速状态。这种加速度始终指向圆心，被称为向心加速度。它的大小取决于物体运动的快慢（切向速度 \(v\)）以及弯道的弯曲程度（半径 \(r\)）。
如何使用这个计算器
以米每秒（m/s）为单位输入切向速度，以米（m）为单位输入圆周运动的半径。计算器会立即给出以 m/s² 表示的向心加速度，以及以 rad/s 表示的角速度 \(\omega\)。它适用于各类匀速圆周运动问题——无论是人造卫星、汽车转弯、旋转的车轮，还是沿圆周运动的粒子。
公式详解
两个核心关系式如下：
$$a = \frac{v^{2}}{r}$$——向心加速度等于速率的平方除以半径。等价地，也可写作 \(a = \omega^{2}\cdot r\)。
$$\omega = \frac{v}{r}$$——角速度等于切向速率除以半径。
速率越大或半径越小，物体所受的指向圆心的加速度都会越大。
计算示例
假设一个物体以 \(v = 10\ \text{m/s}\) 的速率沿半径 \(r = 5\ \text{m}\) 的圆周运动。那么 $$a = \frac{10^{2}}{5} = \frac{100}{5} = 20\ \text{m/s}^{2},$$ $$\omega = \frac{10}{5} = 2\ \text{rad/s}.$$ 也就是说，该物体一边以每秒 2 弧度的角速度旋转，一边以 20 m/s² 的加速度指向圆心加速。
常见问题
向心加速度是不是意味着物体在加速变快？不是。在匀速圆周运动中，速率始终保持不变；加速度只改变运动的方向，而不改变速率大小。
是什么提供了向心力？向心力由真实存在的力提供，例如绳的张力、重力、摩擦力或支持力（法向力），它们提供使物体保持圆周运动所需的指向圆心的力 \(F = m\cdot a\)。
可以使用任意单位吗？公式本身是单位自洽的。只要用 m/s 和 m 作为输入，得到的加速度就是 m/s²，角速度就是 rad/s。
