¿Qué es la aceleración centrípeta?
Todo cuerpo que se desplaza por una trayectoria circular cambia constantemente de dirección, lo que significa que está acelerando aunque su rapidez no varíe. Esta aceleración siempre apunta hacia el centro de la circunferencia y se conoce como aceleración centrípeta. Su magnitud depende de la rapidez con que se mueve el objeto (velocidad tangencial \(v\)) y de lo cerrada que sea la curva (radio \(r\)).
Cómo usar esta calculadora
Introduce la velocidad tangencial en metros por segundo y el radio de la trayectoria circular en metros. La calculadora te devuelve al instante la aceleración centrípeta en m/s² y la velocidad angular \(\omega\) en rad/s. Sirve para cualquier problema de movimiento circular uniforme: satélites, curvas de un coche, ruedas en rotación o partículas que giran sobre una circunferencia.
La fórmula explicada
Las dos relaciones clave son:
$$a = \frac{v^2}{r}$$ — la aceleración centrípeta es igual al cuadrado de la rapidez dividido entre el radio. De forma equivalente, \(a = \omega^2 \cdot r\).
$$\omega = \frac{v}{r}$$ — la velocidad angular es igual a la rapidez tangencial dividida entre el radio.
Tanto una mayor rapidez como un radio más pequeño aumentan la aceleración hacia el interior que experimenta el objeto.
Ejemplo resuelto
Imagina que un objeto se mueve a \(v = 10\ \text{m/s}\) sobre una circunferencia de radio \(r = 5\ \text{m}\). Entonces $$a = \frac{10^2}{5} = \frac{100}{5} = 20\ \text{m/s}^2,$$ y $$\omega = \frac{10}{5} = 2\ \text{rad/s}.$$ El objeto acelera 20 m/s² hacia el centro mientras gira a 2 radianes por segundo.
Preguntas frecuentes
¿La aceleración centrípeta significa que el objeto va cada vez más rápido? No. En el movimiento circular uniforme la rapidez es constante; la aceleración solo modifica la dirección del movimiento.
¿Qué proporciona la fuerza centrípeta? Una fuerza real como la tensión, la gravedad, el rozamiento o la fuerza normal aporta la fuerza dirigida hacia el centro \(F = m \cdot a\) necesaria para mantener el objeto en su trayectoria circular.
¿Puedo usar cualquier unidad? La fórmula es coherente en unidades. Si usas m/s y m, obtienes la aceleración en m/s² y \(\omega\) en rad/s.
