Máy Tính Mặt Phẳng Nghiêng

Nhập phép tính

Khối lượng (kg)

Góc nghiêng (độ)

Hệ số ma sát (μ)

Gia tốc trọng trường (m/s²)

Công thức

Show calculation steps (1)

1. Forces on the Incline

   

   Parallel force, normal force, friction force and net force for mass m on angle θ

Kết quả

Gia tốc trượt xuống dốc

3,206

m/s²

Lực song song (thành phần trọng lực), m·g·sin θ	49,05 N
Phản lực pháp tuyến, m·g·cos θ	84,957 N
Lực ma sát, μ·N	16,991 N
Hợp lực dọc theo mặt dốc	32,059 N

Máy Tính Mặt Phẳng Nghiêng Là Gì?

Mặt phẳng nghiêng là một bề mặt phẳng được đặt nghiêng một góc so với phương ngang. Công cụ này giúp bạn xác định cách một vật đặt trên dốc chuyển động: gia tốc khi nó trượt xuống, thành phần trọng lực kéo vật dọc theo mặt dốc, phản lực pháp tuyến ép vật vào bề mặt, và lực ma sát cản trở chuyển động. Đây là một công cụ vật lý đa năng, rất tiện cho việc làm bài tập, thực hành thí nghiệm và ước tính trong kỹ thuật.

Cách Sử Dụng

Nhập khối lượng của vật (đơn vị kilôgam), góc nghiêng của dốc (theo độ, từ 0 đến 90), hệ số ma sát (\(\mu\)) giữa vật và bề mặt, cùng gia tốc trọng trường tại nơi đó (mặc định 9,81 m/s² trên Trái Đất). Công cụ sẽ trả về gia tốc dọc theo mặt dốc kèm theo chi tiết từng thành phần lực.

Giải Thích Công Thức

Trọng lượng của vật bằng \(mg\). Trên mặt dốc có góc nghiêng \(\theta\), trọng lượng này được phân tích thành hai thành phần: một thành phần dọc theo mặt dốc là \(mg\sin\theta\), và một thành phần ép vào bề mặt chính là phản lực pháp tuyến \(N = mg\cos\theta\). Lực ma sát trượt chống lại chuyển động với độ lớn \(\mu N = \mu\,mg\cos\theta\). Do đó hợp lực dọc theo mặt dốc là \(mg\sin\theta - \mu\,mg\cos\theta\), và khi chia cho khối lượng ta được gia tốc:

$$a = \text{g}\left(\sin\theta - \mu\cos\theta\right)$$

Gia tốc âm có nghĩa là ma sát đủ lớn để giữ vật đứng yên (lực ma sát nghỉ ngăn không cho vật trượt).

Các thành phần lực tác dụng lên một khối nằm trên mặt phẳng nghiêng.

Ví Dụ Cụ Thể

Một khối nặng 10 kg đặt trên dốc nghiêng 30° với \(\mu = 0{,}2\) và g = 9,81 m/s². Ta có \(\sin 30° = 0{,}5\) và \(\cos 30° \approx 0{,}8660\). Gia tốc \(= 9{,}81 \times (0{,}5 - 0{,}2 \times 0{,}8660) \approx 9{,}81 \times 0{,}3268 \approx 3{,}21\ \text{m/s}^2\). Lực song song \(= 10 \times 9{,}81 \times 0{,}5 = 49{,}05\ \text{N}\). Phản lực pháp tuyến \(= 10 \times 9{,}81 \times 0{,}866 \approx 84{,}96\ \text{N}\). Lực ma sát \(= 0{,}2 \times 84{,}96 \approx 16{,}99\ \text{N}\).

Một khối tăng tốc trượt xuống dốc, minh họa cho ví dụ mẫu.

Câu Hỏi Thường Gặp

Nếu kết quả là số âm thì sao? Gia tốc âm cho thấy lực ma sát lớn hơn thành phần trọng lực dọc theo dốc, nên vật sẽ không tự trượt xuống.

Công cụ có tính đến lực cản không khí không? Không — phép tính chỉ giả định có trọng lực, phản lực pháp tuyến và lực ma sát trượt.

Nên dùng giá trị gia tốc trọng trường nào? Dùng 9,81 m/s² trên Trái Đất, hoặc thay đổi cho các thiên thể khác (ví dụ 1,62 cho Mặt Trăng).