Gia tốc hướng tâm là gì?
Gia tốc hướng tâm là độ biến thiên của vận tốc giúp giữ cho vật chuyển động dọc theo một quỹ đạo tròn. Ngay cả khi vật di chuyển với tốc độ không đổi quanh đường tròn, hướng chuyển động của nó vẫn thay đổi liên tục, nên vật luôn có gia tốc hướng về tâm đường tròn. Gia tốc hướng vào trong này được gọi là gia tốc hướng tâm (nghĩa là "tìm về tâm").
Cách sử dụng máy tính
Nhập vận tốc tiếp tuyến v (tốc độ dài dọc theo quỹ đạo tròn, tính bằng mét trên giây) và bán kính r của đường tròn (tính bằng mét). Máy tính sẽ lập tức trả về gia tốc hướng tâm theo đơn vị m/s², cùng với vận tốc góc \(\omega = v/r\) tính bằng rad/s.
Giải thích công thức
Phương trình cốt lõi là $$a = \dfrac{v^2}{r}$$ Vì vận tốc góc \(\omega\) liên hệ với tốc độ dài qua biểu thức \(v = \omega \cdot r\), nên bạn cũng có thể viết gia tốc dưới dạng $$a = \omega^2 \cdot r$$ Cả hai cách viết đều cho kết quả như nhau. Gia tốc tăng theo bình phương của tốc độ, vì vậy khi tốc độ tăng gấp đôi thì gia tốc hướng vào trong tăng gấp bốn lần, còn bán kính lớn hơn sẽ làm gia tốc giảm đi.
Ví dụ minh họa
Một chiếc ô tô vào khúc cua bán kính \(r = 5\) m với tốc độ \(v = 10\) m/s. Gia tốc hướng tâm là $$a = \frac{v^2}{r} = \frac{(10)^2}{5} = \frac{100}{5} = 20 \text{ m/s}^2$$ Vận tốc góc là $$\omega = \frac{v}{r} = \frac{10}{5} = 2 \text{ rad/s}$$
Câu hỏi thường gặp
Gia tốc hướng tâm có giống lực hướng tâm không? Không. Lực bằng khối lượng nhân với gia tốc này: \(F = m \cdot a = m \cdot \dfrac{v^2}{r}\). Gia tốc là cái mà lực tạo ra.
Gia tốc hướng tâm hướng về đâu? Luôn hướng về tâm của đường tròn và vuông góc với vận tốc.
Tốc độ không đổi có nghĩa là gia tốc bằng không không? Không. Vận tốc là một đại lượng vectơ; hướng của nó thay đổi ngay cả khi tốc độ không đổi, nên vẫn tồn tại một gia tốc hướng tâm khác không.
