什么是向心加速度？
向心加速度是使物体沿圆周轨道运动时速度发生变化的快慢程度。即使物体绕圆周做匀速圆周运动（速率不变），它的运动方向也在时刻改变，因此始终存在指向圆心的加速度。这种指向圆心的加速度就叫做向心加速度（"向心"即"指向中心"之意）。
如何使用本计算器
输入切向速度 v（沿圆周轨道的线速度，单位为米每秒）和圆周的半径 r（单位为米），计算器会立即给出以 m/s² 为单位的向心加速度，以及角速度 \(\omega = v/r\)（单位为 rad/s）。
公式解析
核心公式为 $$a = \dfrac{v^2}{r}$$ 由于角速度 \(\omega\) 与线速度的关系为 \(v = \omega \cdot r\)，所以加速度也可写成 $$a = \omega^2 \cdot r$$ 两种形式得到的结果完全相同。加速度与速率的平方成正比，因此速率加倍时，向心加速度会变为原来的四倍；而半径越大，向心加速度则越小。
例题演算
一辆汽车以 \(v = 10 \text{ m/s}\) 的速率通过半径 \(r = 5 \text{ m}\) 的弯道。则向心加速度为 $$a = \frac{v^2}{r} = \frac{(10)^2}{5} = \frac{100}{5} = 20 \text{ m/s}^2$$ 角速度为 $$\omega = \frac{v}{r} = \frac{10}{5} = 2 \text{ rad/s}$$
常见问题
向心加速度和向心力是一回事吗？不是。力等于质量乘以加速度：\(F = m \cdot a = m \cdot \dfrac{v^2}{r}\)。加速度是向心力作用所产生的效果。
向心加速度的方向指向哪里？它始终指向圆心，并与速度方向垂直。
速率不变是否意味着加速度为零？不是。速度是矢量，即使速率不变，方向也在变化，因此向心加速度并不为零。
