अभिकेंद्रीय त्वरण क्या है?
अभिकेंद्रीय त्वरण वह दर है जिससे किसी वस्तु के वेग में बदलाव होता है और जो उसे वृत्ताकार पथ पर बनाए रखती है। जब कोई वस्तु किसी वृत्त के चारों ओर एक समान चाल से भी घूमती है, तब भी उसकी दिशा लगातार बदलती रहती है। इसी वजह से वह हमेशा वृत्त के केंद्र की ओर त्वरित होती रहती है। केंद्र की ओर लगने वाले इसी त्वरण को अभिकेंद्रीय त्वरण (अर्थात् "केंद्र की ओर खिंचने वाला") कहते हैं।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
स्पर्शरेखीय वेग \(v\) (वृत्ताकार पथ पर रैखिक चाल, मीटर प्रति सेकंड में) और वृत्त की त्रिज्या \(r\) (मीटर में) दर्ज करें। कैलकुलेटर तुरंत अभिकेंद्रीय त्वरण को m/s² में बता देगा, साथ ही कोणीय वेग \(\omega = v/r\) को rad/s में भी दिखाएगा।
सूत्र को समझें
मुख्य समीकरण है $$a = \dfrac{v^2}{r}$$ चूँकि कोणीय वेग \(\omega\) का रैखिक चाल से संबंध \(v = \omega \cdot r\) के रूप में होता है, इसलिए त्वरण को $$a = \omega^2 \cdot r$$ के रूप में भी लिखा जा सकता है। दोनों रूप एक ही उत्तर देते हैं। त्वरण चाल के वर्ग के अनुपात में बढ़ता है, यानी चाल दोगुनी करने पर केंद्र की ओर लगने वाला त्वरण चार गुना हो जाता है, जबकि त्रिज्या बड़ी होने पर त्वरण घट जाता है।
हल किया गया उदाहरण
एक कार \(r = 5\) मीटर त्रिज्या वाले मोड़ पर \(v = 10\) m/s की चाल से मुड़ती है। अभिकेंद्रीय त्वरण होगा $$a = \frac{v^2}{r} = \frac{(10)^2}{5} = \frac{100}{5} = 20 \text{ m/s}^2$$ कोणीय वेग होगा \(\omega = v/r = 10 / 5 = 2\) rad/s।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या अभिकेंद्रीय त्वरण और अभिकेंद्रीय बल एक ही चीज़ हैं? नहीं। बल इस त्वरण और द्रव्यमान के गुणनफल के बराबर होता है: $$F = m \cdot a = m \cdot \frac{v^2}{r}$$ त्वरण वह है जो इस बल के कारण पैदा होता है।
इसकी दिशा किस ओर होती है? यह हमेशा वृत्त के केंद्र की ओर होती है और वेग की दिशा के लंबवत रहती है।
क्या एक समान चाल का मतलब शून्य त्वरण है? नहीं। वेग एक सदिश राशि है; एक समान चाल पर भी इसकी दिशा बदलती रहती है, इसलिए अभिकेंद्रीय त्वरण शून्य से अधिक रहता है।
