अभिकेंद्रीय बल कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

द्रव्यमान (किग्रा)

वेग (मी/से)

त्रिज्या (मी)

परिणाम

अभिकेंद्रीय बल

12.5

न्यूटन (N)

अभिकेंद्रीय त्वरण	6.25 m/s²

अभिकेंद्रीय बल क्या है?

अभिकेंद्रीय बल वह कुल अंदर की ओर लगने वाला बल है जो किसी वस्तु को वृत्ताकार पथ पर गतिमान बनाए रखने के लिए ज़रूरी होता है। न्यूटन के पहले नियम के अनुसार, यदि यह बल न हो तो वस्तु सीधी रेखा में बाहर की ओर निकल जाएगी। यह बल हमेशा वृत्त के केंद्र की ओर इशारा करता है और वस्तु के द्रव्यमान, उसकी गति तथा वक्र की त्रिज्या पर निर्भर करता है। यह कैलकुलेटर एक सार्वभौमिक भौतिकी उपकरण है — यह किसी भी सुसंगत SI इनपुट के साथ काम करता है।

अभिकेन्द्रीय बल हमेशा वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर, वेग के लंबवत होता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

वस्तु का द्रव्यमान किलोग्राम में, उसका स्पर्शरेखीय वेग मीटर प्रति सेकंड में, और वृत्ताकार पथ की त्रिज्या मीटर में दर्ज करें। कैलकुलेटर अभिकेंद्रीय बल को न्यूटन (N) में दिखाएगा, साथ ही अभिकेंद्रीय त्वरण को मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²) में भी।

सूत्र की व्याख्या

अभिकेंद्रीय बल का सूत्र है $$F = \frac{m \cdot v^{2}}{r}$$, जहाँ \(m\) द्रव्यमान है, \(v\) गति है और \(r\) त्रिज्या है। चूँकि वेग का वर्ग किया जाता है, इसलिए गति दोगुनी करने पर आवश्यक बल चार गुना हो जाता है। तीखा मोड़ (यानी छोटी \(r\)) भी अधिक बल माँगता है। इससे जुड़ा अभिकेंद्रीय त्वरण है \(a = \frac{v^{2}}{r}\), इसलिए \(F = m \cdot a\) — जो न्यूटन के दूसरे नियम के अनुरूप है।

बल द्रव्यमान और गति के वर्ग के साथ बढ़ता है, और त्रिज्या बढ़ने पर घटता है।

हल किया गया उदाहरण

2 किग्रा की एक गेंद को 4 मीटर त्रिज्या वाले वृत्त में 5 मीटर/सेकंड की गति से घुमाया जाता है। तब $$F = \frac{2 \times 5^{2}}{4} = \frac{2 \times 25}{4} = \frac{50}{4} = 12.5 \text{ N}$$ और अभिकेंद्रीय त्वरण है $$a = \frac{25}{4} = 6.25 \text{ m/s}^{2}$$

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या अभिकेंद्रीय बल कोई नई तरह का बल है? नहीं। यह तो उस वास्तविक बल (तनाव, गुरुत्वाकर्षण, घर्षण या अभिलंब बल) का नाम है जो वृत्तीय गति बनाए रखने के लिए अंदर की ओर लगता है।

अभिकेंद्रीय और अपकेंद्रीय बल में क्या अंतर है? अभिकेंद्रीय बल अंदर की ओर लगने वाला वास्तविक बल है। जबकि अपकेंद्रीय "बल" एक आभासी बल है जो केवल घूर्णन करते संदर्भ तंत्र में बाहर की ओर महसूस होता है।

मुझे किन इकाइयों का उपयोग करना चाहिए? न्यूटन (SI इकाई) में बल पाने के लिए किलोग्राम, मीटर प्रति सेकंड और मीटर का उपयोग करें।