अपकेंद्री बल कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

द्रव्यमान (किग्रा)

स्पर्शरेखीय वेग (मी/से)

त्रिज्या (मी)

परिणाम

अपकेंद्री बल

33.33

न्यूटन (N)

Angular velocity (ω)	3.3333 rad/s
अभिकेंद्री त्वरण	16.6667 m/s²

अपकेंद्री बल क्या है?

अपकेंद्री बल वह आभासी बाहरी बल है जो किसी वृत्तीय पथ पर गति करती हुई वस्तु अनुभव करती है। किसी घूमते हुए संदर्भ तंत्र में, द्रव्यमान \(m\) की कोई वस्तु जब \(r\) त्रिज्या वाले वृत्त पर स्पर्शरेखीय वेग \(v\) से चलती है, तो ऐसा प्रतीत होता है मानो उसे केंद्र से बाहर की ओर धकेला जा रहा हो। इसका परिमाण उस अभिकेंद्री बल के बराबर होता है जो वस्तु को वृत्ताकार गति में बनाए रखता है, पर इसकी दिशा बाहर की ओर होती है। यह कैलकुलेटर किसी भी सुसंगत SI मात्रक प्रणाली (किलोग्राम, मीटर, सेकंड) में काम करता है और भौतिकी तथा इंजीनियरिंग की हर समस्या पर समान रूप से लागू होता है।

घूर्णन फ्रेम में, बाहर की ओर अपकेंद्री बल किसी परिक्रमा करते द्रव्यमान पर अंदर की ओर अभिकेंद्री बल को संतुलित करता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

वस्तु का द्रव्यमान किलोग्राम में, उसका स्पर्शरेखीय वेग मीटर प्रति सेकंड में, और वृत्ताकार पथ की त्रिज्या मीटर में दर्ज करें। यह उपकरण अपकेंद्री बल को न्यूटन में लौटाता है, और साथ ही आपकी सुविधा के लिए कोणीय वेग \(\omega = v/r\) और अभिकेंद्री त्वरण \(a = v^2/r\) भी दिखाता है।

सूत्र की व्याख्या

मूल समीकरण है $$F = \frac{m \cdot v^2}{r}$$ बल, द्रव्यमान के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है, वेग के साथ वर्गाकार रूप से (वेग दोगुना करने पर बल चार गुना हो जाता है), और त्रिज्या बढ़ने पर घटता है। कोणीय वेग \(\omega = v/r\) का उपयोग करके यही बल $$F = m \cdot \omega^2 \cdot r$$ के रूप में भी लिखा जा सकता है। इससे संबंधित अभिकेंद्री त्वरण होता है \(a = v^2/r = \omega^2 \cdot r\)।

बल द्रव्यमान और वेग के वर्ग के साथ बढ़ता है, और बड़े त्रिज्या के साथ घटता है।

हल किया गया उदाहरण

2 किग्रा की एक वस्तु 1.5 मीटर त्रिज्या वाले वृत्त पर 5 मीटर/सेकंड की गति से चलती है। तब $$F = \frac{2 \times 5^2}{1.5} = \frac{2 \times 25}{1.5} = \frac{50}{1.5} \approx 33.33 \text{ N}$$ कोणीय वेग \(\omega = 5 / 1.5 \approx 3.33 \text{ rad/s}\) है, और अभिकेंद्री त्वरण \(a = 25 / 1.5 \approx 16.67 \text{ m/s}^2\) है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या अपकेंद्री बल एक "वास्तविक" बल है? यह एक आभासी (जड़त्वीय) बल है जो केवल घूमते हुए संदर्भ तंत्र में दिखाई देता है। किसी जड़त्वीय तंत्र से देखने पर, वास्तविक बल अभिकेंद्री होता है, जिसकी दिशा अंदर की ओर होती है।

मुझे कौन-से मात्रक उपयोग करने चाहिए? SI मात्रक उपयोग करें: किलोग्राम, मीटर और मीटर प्रति सेकंड, ताकि बल न्यूटन में मिले।

त्रिज्या बढ़ाने पर क्या होता है? निश्चित वेग पर, बड़ी त्रिज्या बल को घटा देती है, क्योंकि पथ का मोड़ अधिक कोमल हो जाता है।