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公式

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結果

遠心力
33.33
ニュートン(N)
Angular velocity (ω) 3.3333 rad/s
向心加速度 16.6667 m/s²

遠心力とは?

遠心力とは、円運動をしている物体が外向きに受けるように感じられる「見かけの力」です。回転座標系で見ると、半径 \(r\) の円周上を接線速度 \(v\) で動く質量 \(m\) の物体は、中心から外側へ押し出されるように見えます。その大きさは、物体を円運動させ続ける向心力と等しく、向きだけが反対(外向き)になります。この計算ツールは一貫した SI 単位系(キログラム・メートル・秒)で動作し、物理や工学のあらゆる問題に幅広く使えます。

円運動する物体に働く内向きの向心力と外向きの遠心力を示す図
回転座標系では、外向きの遠心力が軌道上の物体に働く内向きの向心力とつり合います。

使い方

物体の質量をキログラム(kg)、接線速度をメートル毎秒(m/s)、円軌道の半径をメートル(m)で入力してください。遠心力をニュートン(N)で表示するほか、角速度(\(\omega = v/r\))と向心加速度(\(a = v^2/r\))も併せて計算します。

計算式の解説

基本となる式は次のとおりです。

$$F = \frac{m \cdot v^2}{r}$$

力は質量に比例して大きくなり、速度の2乗に比例します(速度が2倍になると力は4倍)。一方で半径が大きくなるほど力は小さくなります。角速度 \(\omega = v/r\) を使えば、同じ力を \(F = m \cdot \omega^2 \cdot r\) と表すこともできます。対応する向心加速度は \(a = v^2/r = \omega^2 \cdot r\) です。

遠心力の公式の変数を示す図:質量、速度、半径
力は質量と速度の二乗に比例して大きくなり、半径が大きいほど小さくなります。

計算例

質量 2 kg の物体が、半径 1.5 m の円周上を 5 m/s で運動しているとします。このとき

$$F = \frac{2 \times 5^2}{1.5} = \frac{2 \times 25}{1.5} = \frac{50}{1.5} \approx 33.33 \text{ N}$$

となります。角速度は \(\omega = 5 \div 1.5 \approx 3.33 \text{ rad/s}\)、向心加速度は \(a = 25 \div 1.5 \approx 16.67 \text{ m/s}^2\) です。

よくある質問

遠心力は「本当の力」なの? 遠心力は回転座標系でのみ現れる見かけの力(慣性力)です。慣性系から見ると、実際に働いているのは内向きの向心力です。

どの単位を使えばいい? SI 単位を使ってください。キログラム・メートル・メートル毎秒で入力すれば、力はニュートン(N)で得られます。

半径を大きくするとどうなる? 速度が一定のままなら、半径が大きいほど軌道のカーブが緩やかになるため、力は小さくなります。

最終更新: