遠心力とは?
遠心力とは、円運動をしている物体が外向きに受けるように感じられる「見かけの力」です。回転座標系で見ると、半径 \(r\) の円周上を接線速度 \(v\) で動く質量 \(m\) の物体は、中心から外側へ押し出されるように見えます。その大きさは、物体を円運動させ続ける向心力と等しく、向きだけが反対(外向き)になります。この計算ツールは一貫した SI 単位系(キログラム・メートル・秒)で動作し、物理や工学のあらゆる問題に幅広く使えます。
使い方
物体の質量をキログラム(kg)、接線速度をメートル毎秒(m/s)、円軌道の半径をメートル(m)で入力してください。遠心力をニュートン(N)で表示するほか、角速度(\(\omega = v/r\))と向心加速度(\(a = v^2/r\))も併せて計算します。
計算式の解説
基本となる式は次のとおりです。
$$F = \frac{m \cdot v^2}{r}$$力は質量に比例して大きくなり、速度の2乗に比例します(速度が2倍になると力は4倍)。一方で半径が大きくなるほど力は小さくなります。角速度 \(\omega = v/r\) を使えば、同じ力を \(F = m \cdot \omega^2 \cdot r\) と表すこともできます。対応する向心加速度は \(a = v^2/r = \omega^2 \cdot r\) です。
計算例
質量 2 kg の物体が、半径 1.5 m の円周上を 5 m/s で運動しているとします。このとき
$$F = \frac{2 \times 5^2}{1.5} = \frac{2 \times 25}{1.5} = \frac{50}{1.5} \approx 33.33 \text{ N}$$となります。角速度は \(\omega = 5 \div 1.5 \approx 3.33 \text{ rad/s}\)、向心加速度は \(a = 25 \div 1.5 \approx 16.67 \text{ m/s}^2\) です。
よくある質問
遠心力は「本当の力」なの? 遠心力は回転座標系でのみ現れる見かけの力(慣性力)です。慣性系から見ると、実際に働いているのは内向きの向心力です。
どの単位を使えばいい? SI 単位を使ってください。キログラム・メートル・メートル毎秒で入力すれば、力はニュートン(N)で得られます。
半径を大きくするとどうなる? 速度が一定のままなら、半径が大きいほど軌道のカーブが緩やかになるため、力は小さくなります。