合力計算機とは？
同じ点に角度をなして2つの力が働くとき、それらは「合力」と呼ばれる1つの等価な力に置き換えることができます。この計算機はベクトル加法の平行四辺形の法則を用いて、入力した2つの力とそのなす角から、合力の大きさと向きの両方を求めます。物理学や工学のあらゆる場面で通用する普遍的な計算であり、特定の国の規則に依存することはありません。
使い方
力1と力2の大きさをニュートン（N）で入力し、続いて2力のなす角を度（°）で入力します（0°は同じ向き、180°は反対向きを意味します）。計算機は合力の大きさをニュートンで、その向きを力1を基準にして返します。
計算式の解説
合力の大きさは $$R = \sqrt{\text{F}_1^{2} + \text{F}_2^{2} + 2\,\text{F}_1\,\text{F}_2\cos\theta}$$ で求められます。これは力の平行四辺形に余弦定理を適用したものです。力1に対する向きは $$\varphi = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{F}_2\sin\theta}{\text{F}_1 + \text{F}_2\cos\theta}\right)$$ で表されます。\(\theta = 90°\) のときは \(\cos\theta = 0\) となり、式はおなじみの三平方の定理の形 \(R = \sqrt{\text{F}_1^{2} + \text{F}_2^{2}}\) に簡略化されます。
計算例
\(\text{F}_1 = 30\ \text{N}\)、\(\text{F}_2 = 40\ \text{N}\) が 90° をなして働く場合を考えます。このとき $$R = \sqrt{900 + 1600 + 0} = \sqrt{2500} = 50\ \text{N}$$ となります。向きは $$\tan^{-1}\!\left(\frac{40\cdot 1}{30 + 0}\right) = \tan^{-1}(1.333) \approx 53.13°$$ 力1から です。
よくある質問
角度が0°のときは？ 2力は単純に足し合わされます。\(R = \text{F}_1 + \text{F}_2\) となり、向きは 0° です。
180°のときは？ 2力は差し引かれます。\(R = |\text{F}_1 - \text{F}_2|\) となり、大きいほうの力の向きに働きます。
他の単位は使えますか？ はい。この式は単位に依存しません。一貫した力の単位を使えば、合力も同じ単位で得られます。
