Qu'est-ce que le calculateur de force résultante ?
Lorsque deux forces s'appliquent au même point en formant un angle entre elles, on peut les remplacer par une force unique équivalente appelée résultante. Ce calculateur s'appuie sur la règle du parallélogramme (addition vectorielle) pour déterminer à la fois l'intensité et la direction de cette force résultante à partir des deux forces saisies et de l'angle qui les sépare. Il s'applique partout en physique et en ingénierie : aucune règle propre à un pays n'entre en jeu.
Comment l'utiliser
Saisissez l'intensité de la Force 1 et de la Force 2 en newtons, puis l'angle qui les sépare en degrés (0° signifie qu'elles pointent dans le même sens, 180° qu'elles s'opposent). Le calculateur renvoie l'intensité de la résultante en newtons ainsi que sa direction, mesurée par rapport à la Force 1.
La formule expliquée
L'intensité est donnée par $$R = \sqrt{\text{F}_1^{2} + \text{F}_2^{2} + 2\,\text{F}_1\,\text{F}_2\cos\theta}$$, qui découle de la loi des cosinus appliquée au parallélogramme des forces. La direction par rapport à la Force 1 vaut $$\varphi = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{F}_2\sin\theta}{\text{F}_1 + \text{F}_2\cos\theta}\right)$$. Lorsque \(\theta = 90°\), \(\cos\theta = 0\) et la formule se ramène à la forme bien connue du théorème de Pythagore : \(R = \sqrt{\text{F}_1^{2} + \text{F}_2^{2}}\).
Exemple résolu
Supposons que \(\text{F}_1 = 30\ \text{N}\) et \(\text{F}_2 = 40\ \text{N}\) s'appliquent à 90°. On obtient alors $$R = \sqrt{900 + 1600 + 0} = \sqrt{2500} = 50\ \text{N}.$$ La direction est $$\tan^{-1}\!\left(\frac{40\cdot 1}{30 + 0}\right) = \tan^{-1}(1{,}333) \approx 53{,}13°$$ par rapport à la Force 1.
FAQ
Et si l'angle vaut 0° ? Les forces s'additionnent directement : \(R = \text{F}_1 + \text{F}_2\) et la direction est de 0°.
Et pour 180° ? Les forces se soustraient : \(R = |\text{F}_1 - \text{F}_2|\), et la résultante est orientée selon la plus grande des deux forces.
Puis-je utiliser d'autres unités ? Oui : la formule est indépendante de l'unité. Utilisez n'importe quelle unité de force, à condition de rester cohérent, et la résultante sera exprimée dans cette même unité.
