加重平均計算ツール

計算を入力してください

値 (x)：カンマ区切りで入力

重み (w)：カンマ区切りで入力

結果

加重平均

83.3333

Σ(wᵢxᵢ) / Σ(wᵢ)

重み付き値の合計 Σ(wᵢxᵢ)	500
重みの合計 Σ(wᵢ)	6
計算に使われたペア数	3

加重平均とは？

加重平均（重み付き平均）とは、各データをすべて同じ重要度で扱うのではなく、それぞれに割り当てた「重み」に応じて反映させる平均のことです。学校の成績（評定）、ポートフォリオの利回り、平均単価、アンケートのスコアなど、「一部のデータがほかより重要になる場面」で幅広く使われています。

A weighted average tilts toward values that carry more weight, unlike a simple average.

このツールの使い方

まず1つ目の入力欄に、データの値をカンマで区切って入力します（例：80, 90, 70）。次に2つ目の欄に、それぞれに対応する重みを同じ順番で入力します（例：2, 3, 1）。ツールは各値と重みをペアにして掛け合わせ、その積を合計し、重みの合計で割って結果を算出します。値と重みの個数が一致しない場合は、対応するペアのみが計算に使われます。

計算式の解説

加重平均は \( \sum(w_i x_i) / \sum(w_i) \) で定義されます。各値 \(x_i\) にその重み \(w_i\) を掛け、それらの積をすべて足し合わせたものが分子になります。分母は重みの単純な合計です。分子を分母で割ることで、各値の相対的な重要度を反映した1つの代表値が得られます。すべての重みが同じ値であれば、結果は通常の算術平均（単純平均）と一致します。

$$\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i} = \frac{\sum \text{Weights} \times \text{Values}}{\sum \text{Weights}}$$

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Each value is multiplied by its weight; the products are summed and divided by the total weight.

計算例

ある学生が3つの評価で 80・90・70 点を取り、それぞれの単位数（重み）が 2・3・1 だったとします。分子は \( (2 \times 80) + (3 \times 90) + (1 \times 70) = 160 + 270 + 70 = 500 \) です。重みの合計は \( 2 + 3 + 1 = 6 \) です。したがって加重平均は \( 500 / 6 \approx 83.33 \) となります。これは単純平均の 80 より高くなりますが、最も高い得点に最も大きな重みが付いているためです。

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Bar height shows each score and bar width shows its weight, so area represents its contribution.

よくある質問

重みの合計が 1 や 100 にならなくても大丈夫？ 問題ありません。計算式は重みの合計で割る仕組みなので、重みは正の数であればどんな値でもよく、合計を 1 や 100 にそろえる（正規化する）必要はありません。

GPA の計算にも使える？ はい。値に成績ポイント（grade points）を、重みに単位数（credit hours）を入力すれば、GPA（評定平均）を求められます。なお、日本の大学・高校で使われる評定平均（5段階評価など）とは仕組みが異なるため、自分の制度に合わせて値を入れてください。

すべての重みが 0 のときはどうなる？ 分母が 0 になってしまい、意味のある平均が存在しません。このツールではゼロ除算を避けるため、結果として 0 を返します。