円運動計算ツールとは？
このツールは、一定の速さで円形の軌道を進む物体の運動、すなわち「等速円運動」を解析します。軌道の半径と周期（1回転にかかる時間）を入力するだけで、接線速度・向心加速度・角速度を自動で算出します。これらの値から、物体がどれくらいの速さで動いているか、中心方向にどれだけ強く引かれているか、そしてどれくらいの速さで角度を描いているかが分かります。
使い方
半径 r をメートル（m）、周期 T を秒（s）で入力してください。計算結果として、接線速度（m/s）、向心加速度（m/s²）、角速度（rad/s）が表示されます。出力が物理的に正しい値になるよう、単位はすべてSI単位系でそろえて入力しましょう。
計算式の解説
物体は1周期 \(T\) の間に円周 \(2\pi r\) の距離を進むため、その速さは次のようになります。
$$v = \frac{2\pi r}{T}$$速度の向きは常に変化し続けるため、中心に向かう加速度が生じます。これが次の式です。
$$a_c = \frac{v^2}{r}$$角速度は
$$\omega = \frac{2\pi}{T}$$で表され、\(v = \omega r\) および \(a_c = \omega^2 r\) も同じ関係を表す式です。
計算例
糸につながれた石が、半径 \(r = 2\ \text{m}\) の円を描きながら、\(T = 4\ \text{s}\) ごとに1周しているとします。速さは
$$v = \frac{2\pi(2)}{4} = \pi \approx 3.1416\ \text{m/s}$$です。向心加速度は
$$a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{\pi^2}{2} \approx 4.9348\ \text{m/s}^2$$角速度は
$$\omega = \frac{2\pi}{4} \approx 1.5708\ \text{rad/s}$$となります。
よくある質問
等速円運動では速さは一定ですか？ はい。速度の大きさは一定ですが、向きは絶えず変化します。だからこそ向心加速度が生じるのです。
向心加速度は何によって生じるのですか？ 張力・重力・摩擦力・垂直抗力などの、中心方向にはたらく正味の力（合力）によって生じます。加速度の向きは常に円の中心を指します。
周期の代わりに振動数（周波数）を使えますか？ はい。周期 \(T\) は \(1/f\) に等しいので、ヘルツ（Hz）で表した振動数 \(f\) を使う場合は、\(T = 1/f\) を秒単位で入力してください。
