¿Qué es la calculadora de movimiento circular?
Esta herramienta analiza el movimiento circular uniforme, es decir, el de un objeto que recorre una trayectoria circular a velocidad constante. A partir del radio de la trayectoria y del periodo (el tiempo que tarda en dar una vuelta completa), calcula la velocidad tangencial, la aceleración centrípeta y la velocidad angular. Estas magnitudes describen lo rápido que se mueve el objeto, con qué fuerza es atraído hacia el centro y a qué ritmo barre el ángulo.
Cómo usarla
Introduce el radio r en metros y el periodo T en segundos. La calculadora te devuelve la velocidad tangencial en m/s, la aceleración centrípeta en m/s² y la velocidad angular en rad/s. Utiliza unidades del SI coherentes para que los resultados tengan sentido físico.
Las fórmulas, explicadas
El objeto recorre una circunferencia de \(2\pi r\) en un periodo \(T\), de modo que su velocidad es $$v = \frac{2\pi r}{T}$$ Como la dirección de la velocidad cambia continuamente, aparece una aceleración dirigida hacia el centro: $$a_c = \frac{v^{2}}{r}$$ La velocidad angular es $$\omega = \frac{2\pi}{T}$$ y conviene recordar que \(v = \omega r\) y \(a_c = \omega^{2} r\) son formas equivalentes.
Ejemplo resuelto
Imagina una piedra atada a una cuerda que gira en un círculo de radio \(r = 2\ \text{m}\) y completa una vuelta cada \(T = 4\ \text{s}\). La velocidad es $$v = \frac{2\pi(2)}{4} = \pi \approx 3{,}1416\ \text{m/s}$$ La aceleración centrípeta vale $$a_c = \frac{v^{2}}{r} = \frac{\pi^{2}}{2} \approx 4{,}9348\ \text{m/s}^2$$ Y la velocidad angular es $$\omega = \frac{2\pi}{4} \approx 1{,}5708\ \text{rad/s}$$
Preguntas frecuentes
¿La velocidad es constante en el movimiento circular uniforme? Sí: el módulo (la magnitud) de la velocidad se mantiene constante, pero su dirección cambia sin parar, y por eso existe la aceleración centrípeta.
¿Qué origina la aceleración centrípeta? Una fuerza neta dirigida hacia el interior, como la tensión, la gravedad, el rozamiento o la fuerza normal. La aceleración siempre apunta hacia el centro.
¿Puedo usar la frecuencia en lugar del periodo? Sí. El periodo \(T\) es igual a \(1/f\). Introduce \(T = 1/f\) en segundos para trabajar con la frecuencia expresada en hercios.
