Máy Tính Chuyển Động Tròn Là Gì?
Công cụ này phân tích chuyển động tròn đều — tức là một vật di chuyển với tốc độ không đổi theo một quỹ đạo hình tròn. Khi bạn nhập bán kính quỹ đạo và chu kỳ (thời gian để vật đi hết một vòng), máy tính sẽ cho ra tốc độ dài, gia tốc hướng tâm và vận tốc góc. Ba đại lượng này cho biết vật chuyển động nhanh đến mức nào, bị kéo về tâm mạnh ra sao và quét được góc nhanh thế nào.
Cách Sử Dụng
Nhập bán kính r theo đơn vị mét và chu kỳ T theo đơn vị giây. Máy tính sẽ trả về tốc độ dài (m/s), gia tốc hướng tâm (m/s²) và vận tốc góc (rad/s). Hãy dùng nhất quán hệ đơn vị SI để các kết quả có ý nghĩa vật lý chính xác.
Giải Thích Các Công Thức
Trong một chu kỳ T, vật đi được quãng đường bằng chu vi đường tròn là \(2\pi r\), nên tốc độ của nó là
$$v = \frac{2\pi r}{T}$$Vì hướng của vận tốc luôn thay đổi nên xuất hiện một gia tốc hướng về tâm:
$$a_c = \frac{v^2}{r}$$Vận tốc góc được tính bằng
$$\omega = \frac{2\pi}{T}$$và lưu ý rằng \(v = \omega r\) cùng \(a_c = \omega^2 r\) là những dạng tương đương khác.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử một hòn đá buộc vào sợi dây chuyển động theo đường tròn có bán kính \(r = 2\ \text{m}\), và đi hết một vòng sau mỗi \(T = 4\ \text{s}\). Tốc độ là
$$v = \frac{2\pi(2)}{4} = \pi \approx 3{,}1416\ \text{m/s}$$Gia tốc hướng tâm là
$$a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{\pi^2}{2} \approx 4{,}9348\ \text{m/s}^2$$Vận tốc góc là
$$\omega = \frac{2\pi}{4} \approx 1{,}5708\ \text{rad/s}$$Câu Hỏi Thường Gặp
Tốc độ có không đổi trong chuyển động tròn đều không? Có — độ lớn của vận tốc luôn không đổi, nhưng hướng của nó thay đổi liên tục, và đó chính là lý do tồn tại gia tốc hướng tâm.
Điều gì tạo ra gia tốc hướng tâm? Một lực tổng hợp hướng vào trong, chẳng hạn như lực căng dây, trọng lực, lực ma sát hoặc phản lực pháp tuyến. Gia tốc này luôn hướng về tâm đường tròn.
Tôi có thể dùng tần số thay cho chu kỳ không? Có — chu kỳ T bằng \(1/f\). Bạn chỉ cần nhập \(T = 1/f\) (theo giây) để sử dụng tần số tính bằng hertz.
