什麼是圓周運動計算機？
這款計算機專門用來分析「等速圓周運動」，也就是物體以固定速率沿著圓形軌跡運動的情況。只要輸入軌道半徑，以及週期（繞行一圈所需的時間），即可算出切線速率、向心加速度與角速度。這三項物理量分別告訴你：物體跑得多快、被往圓心拉的力道有多強，以及它掃過角度的速度有多快。
如何使用
請以公尺為單位輸入半徑 \(r\)，並以秒為單位輸入週期 \(T\)。計算機會回傳以 m/s 為單位的切線速率、以 m/s² 為單位的向心加速度，以及以 rad/s 為單位的角速度。記得統一使用 SI 國際單位，算出來的結果才具有正確的物理意義。
公式詳解
物體在一個週期 T 內會走完 2πr 的圓周長，因此速率為 $$v = \frac{2\pi r}{T}$$ 由於速度方向不斷改變，便會產生一個指向圓心的加速度：$$a_c = \frac{v^2}{r}$$ 角速度則為 $$\omega = \frac{2\pi}{T}$$ 此外要注意，\(v = \omega r\) 與 \(a_c = \omega^2 r\) 都是上述關係的等價寫法。
實例演算
假設一顆綁在繩子上的石頭，沿著半徑 \(r = 2 \text{ m}\) 的圓周運動，每 \(T = 4 \text{ s}\) 繞行一圈。則速率為 $$v = \frac{2\pi(2)}{4} = \pi \approx 3.1416 \text{ m/s}$$ 向心加速度為 $$a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{\pi^2}{2} \approx 4.9348 \text{ m/s}^2$$ 角速度為 $$\omega = \frac{2\pi}{4} \approx 1.5708 \text{ rad/s}$$
常見問題
等速圓周運動的速率是固定的嗎？是的——速度的「大小」維持不變，但「方向」持續改變，這正是會出現向心加速度的原因。
向心加速度是什麼提供的？是一個指向內側的淨力，例如繩子的張力、重力、摩擦力或正向力。這個加速度永遠指向圓心。
可以用頻率取代週期嗎？可以——週期 T 等於 1/f。只要把以秒為單位的 \(T = 1/f\) 輸入進去，就能改用以赫茲（Hz）為單位的頻率來計算。
