圆周运动计算器是什么？
这款计算器用于分析匀速圆周运动——即物体以恒定速率沿圆形轨道运动的情形。只要给定圆周轨道的半径和周期（物体转一圈所需的时间），它就能算出线速度、向心加速度和角速度这三个关键物理量。它们分别描述了物体运动的快慢、被拉向圆心的力度，以及扫过角度的速度。
如何使用
在对应的输入框中填入半径 r（单位：米）和周期 T（单位：秒）。计算器会随即给出线速度（m/s）、向心加速度（m/s²）以及角速度（rad/s）。请统一使用国际单位制（SI），这样得到的结果才具有真实的物理意义。
公式详解
物体在一个周期 T 内走过的路程正好是圆周长 \(2\pi r\)，因此线速度为 $$v = \frac{2\pi r}{T}$$ 由于速度的方向时刻在改变，必然存在一个指向圆心的加速度：$$a_c = \frac{v^2}{r}$$ 角速度为 $$\omega = \frac{2\pi}{T}$$ 并且 \(v = \omega r\) 与 \(a_c = \omega^2 r\) 都是与上述公式等价的表达形式。
例题演示
假设一块绑在绳子上的石头做圆周运动，半径 \(r = 2\ \text{m}\)，每 \(T = 4\ \text{s}\) 转一圈。那么线速度为 $$v = \frac{2\pi(2)}{4} = \pi \approx 3.1416\ \text{m/s}$$ 向心加速度为 $$a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{\pi^2}{2} \approx 4.9348\ \text{m/s}^2$$ 角速度为 $$\omega = \frac{2\pi}{4} \approx 1.5708\ \text{rad/s}$$
常见问题
匀速圆周运动中速度是恒定的吗？速度的大小（速率）保持恒定，但方向却在不断变化，正因为如此才会产生向心加速度。
向心加速度由什么提供？由指向圆心的合力提供，比如绳子的张力、万有引力、摩擦力或支持力等。这个加速度始终指向圆心。
可以用频率代替周期吗？可以。周期 \(T\) 等于 \(1/f\)。只要把 \(T = 1/f\)（单位为秒）填进去，就能用以赫兹（Hz）为单位的频率来计算了。
