这个计算器能做什么
本工具用于模拟理想抛体运动：物体从地面以给定的初速度和发射角抛出，在恒定重力作用下、忽略空气阻力地飞行。它会按一系列时刻（或一系列水平距离）逐行列出运动轨迹——即各点的高度与水平距离，并给出几个关键结果：飞行时间、最大高度和最大射程。其背后是牛顿力学的普适规律，在世界各地都完全一致。
使用方法
输入初速度 \(v\) 并选择单位（m/s 或 km/h）。设定发射角 \(\theta\)（单位为度，范围 0 到 90），以及重力加速度 \(g\)（默认 9.80665 m/s²，即地球标准重力）。再选择扫描变量：选择时间时，按 \(t = \text{起始值} + n \times \text{步长}\) 生成各行；选择距离时，按 \(l = \text{起始值} + n \times \text{步长}\) 生成各行，并求出每个距离对应的时间与高度。通过调整起始值、步长和重复次数，即可控制表格的精细程度。
公式详解
发射速度可分解为水平分量 \(v_x = v\cdot\cos\theta\) 和竖直分量 \(v_y = v\cdot\sin\theta\)。水平方向做匀速运动，\(l(t) = v_x\cdot t\)；竖直方向做匀减速运动，
$$h(t) = v_y\cdot t - \tfrac12 g\cdot t^2$$消去时间 \(t\) 后，可得到抛物线方程
$$h(l) = l\cdot\tan\theta - \frac{g\cdot l^2}{2v^2\cos^2\theta}$$物体经过 \(T = 2v\cdot\sin\theta/g\) 后落回发射高度，在 \(H = v^2\sin^2\theta/(2g)\) 处达到最高点，并落在距发射点 \(R = v^2\sin(2\theta)/g\) 处。
实例演算
设 \(v = 30\ \text{m/s}\)、\(\theta = 60^\circ\)、\(g = 9.80665\ \text{m/s}^2\)：此时 \(v_x = 15\ \text{m/s}\)，\(v_y = 25.98\ \text{m/s}\)。在 \(t = 0.1\ \text{s}\) 时，物体位于 \(l = 1.5\ \text{m}\)、\(h = 2.549\ \text{m}\) 处。飞行时间为 \(T = 2\times 25.98/9.80665 = 5.299\ \text{s}\)，最大高度为 \(H = 25.98^2/(2\times 9.80665) = 34.41\ \text{m}\)，最大射程为 \(R = 900\times\sin(120^\circ)/9.80665 = 79.48\ \text{m}\)。
常见问题
计算时是否考虑空气阻力？ 不考虑。本工具假设物体在真空中（无阻力）飞行，因此现实中的实际射程通常会更短。
当 \(\theta = 90^\circ\) 时会怎样？ 物体会竖直向上飞：\(v_x = 0\)，所以水平距离始终为 0。在距离扫描模式下，它永远无法到达任何非零距离，因此各处的高度都显示为 0。
为什么有些高度会变成负值？ 因为在飞行时间之后，物体已经下落到发射高度以下；表格会在它继续下降的过程中，照常列出这些数值。
