等加速度運動とは？
等加速度運動とは、物体が一定の加速度で直線上を運動する状態を指します。この運動は、初速度（u）・終速度（v）・加速度（a）・時間（t）・変位（s）という5つの量で完全に表すことができ、これらは運動学の代表的な「SUVAT公式」によって結びついています。本計算機では、u・a・tの3つの値を入力すると、終速度・変位・v²の値が求められます。
使い方
初速度（m/s）、一定の加速度（m/s²）、経過時間（秒）を入力してください。終速度（v）、変位（s）、そして v²（さらに別の運動学計算へ続ける際に便利です）がその場で表示されます。減速を表すには加速度に負の値を入力してください。また、地表付近での自由落下を扱う場合は \(a = 9.81\) を使用します。
3つの公式の解説
使用する公式は次の3つです。\(v = u + a t\)（速度は時間に比例して変化する）、\(s = u t + \tfrac{1}{2} a t^2\)（変位は等速部分 \(u t\) と加速部分 \(\tfrac{1}{2} a t^2\) の合計）、そして \(v^2 = u^2 + 2 a s\)（時間を含まず、速度と変位を結ぶ関係式）です。これらの式は、加速度が一定の場合にのみ成り立ちます。
$$v = u + a t$$$$s = u t + \tfrac{1}{2} a t^2$$$$v^2 = u^2 + 2 a s$$
計算例
ある自動車が初速度 \(u = 10\) m/s から、加速度 \(a = 2\) m/s² で \(t = 5\) 秒間加速したとします。終速度は $$v = 10 + 2\times5 = 20 \text{ m/s}$$ 変位は $$s = 10\times5 + \tfrac{1}{2}\times2\times5^2 = 50 + 25 = 75 \text{ m}$$ さらに $$v^2 = 10^2 + 2\times2\times75 = 100 + 300 = 400 \text{ m}^2/\text{s}^2$$ となり、これは \(20^2\) に等しく、計算結果が正しいことが確認できます。
よくある質問
他の単位でも使えますか？ 計算自体は単位に依存しませんが、単位は統一してください。たとえばフィートと秒を使えば、答えもフィートおよびフィート/秒で得られます。
加速度がゼロの場合は？ 式はそのまま成立します。\(v = u\)、\(s = u t\) となり、単純な等速運動を表します。
減速はどう表せばよいですか？ 加速度に負の値、たとえば \(-3\) m/s² を入力すると、物体が減速する様子を表せます。
