등가속도 운동 계산기 (SUVAT 공식)

결과

최종 속도

49.05

m/s

변위 s	122.63 m
최종 속도의 제곱 v²	2,405.9 m²/s²

등가속도 운동이란?

등가속도 운동은 물체가 일정한 가속도를 유지하며 직선 위를 움직이는 운동을 말합니다. 이 운동은 다섯 가지 물리량 — 초기 속도($u$), 최종 속도($v$), 가속도($a$), 시간($t$), 변위($s$) — 로 완전히 설명되며, 이들은 운동학의 고전적인 SUVAT 공식으로 서로 연결되어 있습니다. 이 계산기는 세 가지 값 $u$, $a$, $t$를 입력받아 최종 속도, 변위, 그리고 $v^2$ 값을 구해 줍니다.

Velocity versus time graph showing a straight line rising from initial velocity u to final velocity v over time t, with the area beneath shaded. — A velocity–time graph for uniform acceleration: the slope is acceleration a and the shaded area is displacement s.

사용 방법

초기 속도를 초당 미터(m/s) 단위로, 일정한 가속도를 초당 제곱미터(m/s²) 단위로, 경과 시간을 초(s) 단위로 입력하세요. 계산기가 곧바로 최종 속도($v$), 변위($s$), 그리고 $v^2$(이후 추가적인 운동학 계산을 이어 갈 때 유용합니다)을 출력합니다. 감속을 나타내려면 가속도에 음수 값을 넣으면 되고, 지표면 근처에서 자유 낙하하는 물체에는 $a = 9.81$을 사용하세요.

공식 설명

사용되는 세 가지 공식은 다음과 같습니다. $$v = u + a t$$ (속도는 시간에 따라 일정하게 증가합니다), $$s = u t + \tfrac{1}{2} a t^2$$ (변위는 일정한 부분 $u t$와 가속에 의한 부분 $\tfrac{1}{2} a t^2$이 합쳐진 값입니다), 그리고 $$v^2 = u^2 + 2 a s$$ (시간 없이 속도와 변위만으로 관계를 나타냅니다). 이 공식들은 가속도가 일정할 때에만 성립합니다.

Diagram of an object moving in a straight line with arrows for initial velocity, final velocity, acceleration and displacement. — The SUVAT quantities: displacement s, initial velocity u, final velocity v, acceleration a over time t.

풀이 예시

한 자동차가 $u = 10$ m/s에서 출발하여 $a = 2$ m/s²로 $t = 5$초 동안 가속한다고 합시다. 최종 속도는 $$v = 10 + 2\times 5 = 20 \text{ m/s}$$입니다. 변위는 $$s = 10\times 5 + \tfrac{1}{2}\times 2\times 5^2 = 50 + 25 = 75 \text{ m}$$이고, $$v^2 = 10^2 + 2\times 2\times 75 = 100 + 300 = 400 \text{ m}^2/\text{s}^2$$이며, 이는 $20^2$과 같아 결과가 맞다는 것을 확인할 수 있습니다.