Düzgün İvmeli Hareket Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

İlk hız u (m/s)

İvme a (m/s²)

Süre t (s)

Sonuç

Son Hız

49,05

m/s

Yer değiştirme s	122,63 m
Son hızın karesi v²	2.405,9 m²/s²

Düzgün ivmeli hareket nedir?

Düzgün ivmeli hareket, bir cismin sabit ivmeyle doğru bir çizgi boyunca hareket etmesini tanımlar. Bu hareket beş büyüklükle tam olarak ifade edilir: ilk hız (\(u\)), son hız (\(v\)), ivme (\(a\)), süre (\(t\)) ve yer değiştirme (\(s\)). Bu büyüklükler, kinematiğin klasik SUVAT denklemleriyle birbirine bağlıdır. Bu hesaplayıcı, u, a ve t olmak üzere üç girdiyi alır ve son hızı, yer değiştirmeyi ve \(v^2\) değerini döndürür.

A velocity–time graph for uniform acceleration: the slope is acceleration a and the shaded area is displacement s.

Nasıl kullanılır?

İlk hızı metre/saniye, sabit ivmeyi metre/saniye kare ve geçen süreyi saniye cinsinden girin. Hesaplayıcı; son hızı (\(v\)), yer değiştirmeyi (\(s\)) ve \(v^2\) değerini (ileri kinematik hesaplarını zincirlemek için kullanışlıdır) anında verir. Yavaşlamayı modellemek için negatif bir ivme değeri kullanın; Dünya yüzeyine yakın serbest düşen cisimler için ise a = 9,81 değerini girin.

Formüllerin açıklaması

Kullanılan üç denklem şunlardır:

$$v = u + a \cdot t$$

(hız, zamanla doğrusal olarak artar),

$$s = u \cdot t + \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$$

(yer değiştirme, sabit hız kısmı \(u \cdot t\) ile ivmelenen kısım \(\tfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\)'yi birleştirir) ve

$$v^2 = u^2 + 2 \cdot a \cdot s$$

(hızlar ile yer değiştirme arasında süreden bağımsız bir bağıntı). Bu denklemler yalnızca ivme sabit olduğunda geçerlidir.

The SUVAT quantities: displacement s, initial velocity u, final velocity v, acceleration a over time t.

Çözümlü örnek

Bir araba u = 10 m/s hızla yola çıkıyor ve t = 5 s boyunca a = 2 m/s² ile hızlanıyor. Son hız

$$v = 10 + 2 \times 5 = 20 \text{ m/s}$$

Yer değiştirme

$$s = 10 \times 5 + \tfrac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 50 + 25 = 75 \text{ m}$$

Ve

$$v^2 = 10^2 + 2 \times 2 \times 75 = 100 + 300 = 400 \text{ m}^2/\text{s}^2$$

bu da \(20^2\)'ye eşittir ve sonucu doğrular.

Sıkça Sorulan Sorular

Başka birimler kullanabilir miyim? Matematik birimden bağımsızdır, ancak tutarlı olun; eğer feet ve saniye kullanırsanız, sonuçlar feet ve feet/saniye cinsinden çıkar.

İvme sıfır olursa ne olur? Denklemler yine de işler: \(v = u\), \(s = u \cdot t\) olur ve bu da basit sabit hızlı harekete karşılık gelir.

Yavaşlamayı nasıl modellerim? Cismi yavaşlatmak için negatif bir ivme değeri girin, örneğin −3 m/s².