Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Bu araç, dakikadaki devir sayısı (RPM) cinsinden bir dönme hızını ve bir yarıçapı, dönen cismin kenarındaki bir noktanın çizgisel (teğetsel) hızına ve saniyedeki radyan cinsinden açısal hızına dönüştürür. Dönen her cisimde çalışır: bir tekerlek, bir pikap tablası, bir vantilatör kanadı, bir taşlama diski ya da dairesel yörüngedeki bir uydu.
Nasıl kullanılır?
Yarıçapı (dönme merkezinden ilgilendiğiniz noktaya olan uzaklık, metre cinsinden) ve dönme hızını RPM olarak girin. Hesaplayıcı size çizgisel hızı m/s, açısal hızı rad/s ve dairesel yolun çevre uzunluğunu verir.
Formülün açıklaması
Tam bir devir, kenardaki bir noktayı çevre uzunluğu kadar, yani \(2\pi r\) kadar ilerletir. Saniyedeki devir sayısı \(\text{RPM} \div 60\) olduğuna göre çizgisel hız şöyle bulunur:
$$v = 2\pi r \cdot \frac{\text{RPM}}{60}$$
Açısal hız \(\omega = 2\pi \cdot \frac{\text{RPM}}{60}\) radyan/saniye olduğundan, bu ifade klasik \(v = \omega r\) bağıntısına eşittir. İki biçim her zaman aynı sonucu verir.
Örnek çözüm
Yarıçapı 0,5 m olan bir tekerlek 60 RPM ile dönüyor. Saniyedeki devir = \(60/60 = 1\). Açısal hız \(\omega = 2\pi \times 1 \approx 6{,}2832\) rad/s. Çizgisel hız \(v = \omega \times r = 6{,}2832 \times 0{,}5 \approx 3{,}1416\) m/s. Kenardaki nokta her saniye tam bir çevre uzunluğu (\(2\pi \times 0{,}5 \approx 3{,}1416\) m) kadar yol alır.
Sıkça sorulan sorular
Çizgisel hız ile açısal hız arasındaki fark nedir? Açısal hız (\(\omega\)), açının ne kadar hızlı tarandığını rad/s cinsinden ölçer ve katı bir cismin her noktasında aynıdır. Çizgisel hız (\(v\)) ise uzaydaki gerçek hızı ölçer ve yarıçapla birlikte artar: \(v = \omega r\).
Farklı birimler kullanabilir miyim? Sonucu m/s olarak almak için yarıçapı metre cinsinden tutun. Santimetre kullanmak için önce metreye çevirin (100'e bölün) ya da çıktıyı buna uygun birimde değerlendirin.
Çizgisel hızdan RPM'i nasıl bulurum? Formülü yeniden düzenleyin: \(\text{RPM} = \frac{60 \cdot v}{2\pi r}\). Aynı hız için yarıçap büyüdükçe RPM küçülür.
