Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ này giúp bạn chuyển đổi tốc độ quay tính bằng số vòng trên phút (RPM) cùng với bán kính thành tốc độ dài (tốc độ tiếp tuyến) của một điểm nằm trên mép vật quay, đồng thời tính ra vận tốc góc theo đơn vị radian trên giây. Nó áp dụng được cho mọi vật thể đang quay — bánh xe, mâm đĩa quay, cánh quạt, đĩa mài hay một vệ tinh chuyển động trên quỹ đạo tròn.
Cách sử dụng
Nhập bán kính (khoảng cách từ tâm quay đến điểm bạn quan tâm, tính bằng mét) và tốc độ quay theo RPM. Máy tính sẽ trả về tốc độ dài theo m/s, vận tốc góc theo rad/s và chu vi của quỹ đạo tròn.
Giải thích công thức
Mỗi vòng quay trọn vẹn, một điểm trên vành sẽ đi được quãng đường bằng chu vi, tức \(2\pi r\). Số vòng quay trong một giây là \(\text{RPM} \div 60\), nên tốc độ dài được tính như sau:
$$v = 2\pi r \cdot \frac{\text{RPM}}{60}$$
Vì vận tốc góc \(\omega = 2\pi \cdot \frac{\text{RPM}}{60}\) radian mỗi giây, công thức trên tương đương với hệ thức kinh điển \(v = \omega r\). Hai cách viết này luôn cho ra cùng một kết quả.
Ví dụ minh họa
Một bánh xe có bán kính 0,5 m quay với tốc độ 60 RPM. Số vòng mỗi giây \(= 60/60 = 1\). Vận tốc góc \(\omega = 2\pi \times 1 \approx 6{,}2832 \ \text{rad/s}\). Tốc độ dài \(v = \omega \times r = 6{,}2832 \times 0{,}5 \approx 3{,}1416 \ \text{m/s}\). Như vậy, điểm trên vành đi được trọn một chu vi (\(2\pi \times 0{,}5 \approx 3{,}1416 \ \text{m}\)) sau mỗi giây.
Câu hỏi thường gặp
Vận tốc dài và vận tốc góc khác nhau ở điểm nào? Vận tốc góc (\(\omega\)) cho biết góc quét nhanh chậm ra sao, tính bằng rad/s, và bằng nhau ở mọi điểm trên cùng một vật rắn. Vận tốc dài (\(v\)) là tốc độ thực tế của vật khi di chuyển trong không gian và tăng dần theo bán kính: \(v = \omega r\).
Tôi có thể dùng đơn vị khác không? Hãy để bán kính theo mét để có kết quả tính bằng m/s. Nếu muốn dùng centimet, bạn cần đổi sang mét trước (chia cho 100), hoặc hiểu kết quả theo đúng đơn vị tương ứng.
Làm sao tính RPM từ tốc độ dài? Biến đổi công thức: \(\text{RPM} = \frac{60 \cdot v}{2\pi r}\). Bán kính càng lớn thì RPM càng nhỏ với cùng một tốc độ.
