Qué hace esta calculadora
Esta herramienta convierte una velocidad de giro expresada en revoluciones por minuto (RPM) y un radio en la velocidad lineal (tangencial) de un punto situado en el borde del objeto que gira, junto con la velocidad angular en radianes por segundo. Funciona con cualquier cuerpo en rotación: una rueda, un tocadiscos, el aspa de un ventilador, un disco de amoladora o un satélite en órbita circular.
Cómo usarla
Introduce el radio (la distancia desde el centro de giro hasta el punto que te interesa, en metros) y la velocidad de rotación en RPM. La calculadora te devuelve la velocidad lineal en m/s, la velocidad angular en rad/s y la longitud de la circunferencia que recorre el punto.
La fórmula al detalle
En una vuelta completa, un punto del borde recorre una distancia igual a la longitud de la circunferencia, \(2\pi r\). El número de vueltas por segundo es \(\text{RPM} \div 60\), así que la velocidad lineal queda:
$$v = 2\pi r \cdot \frac{\text{RPM}}{60}$$
Como la velocidad angular \(\omega = 2\pi \cdot \frac{\text{RPM}}{60}\) radianes por segundo, esto equivale a la relación clásica \(v = \omega r\). Las dos expresiones siempre coinciden.
Ejemplo resuelto
Una rueda de 0,5 m de radio gira a 60 RPM. Vueltas por segundo = \(60/60 = 1\). Velocidad angular \(\omega = 2\pi \times 1 \approx 6{,}2832 \text{ rad/s}\). Velocidad lineal $$v = \omega \times r = 6{,}2832 \times 0{,}5 \approx 3{,}1416 \text{ m/s}.$$ El punto del borde recorre una circunferencia completa (\(2\pi \times 0{,}5 \approx 3{,}1416 \text{ m}\)) cada segundo.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre velocidad lineal y velocidad angular? La velocidad angular (\(\omega\)) mide la rapidez con la que se barre el ángulo, en rad/s, y es la misma en todos los puntos de un cuerpo rígido. La velocidad lineal (\(v\)) mide la rapidez real con que se desplaza el punto por el espacio y aumenta con el radio: \(v = \omega r\).
¿Puedo usar otras unidades? Mantén el radio en metros para obtener el resultado en m/s. Si trabajas en centímetros, conviértelos antes a metros (divide entre 100) o interpreta el resultado en la unidad correspondiente.
¿Cómo obtengo las RPM a partir de la velocidad lineal? Despeja la fórmula: \(\text{RPM} = \frac{60 \cdot v}{2\pi r}\). A mayor radio, menos RPM hacen falta para alcanzar la misma velocidad.
