Qu'est-ce que le mouvement uniformément accéléré ?
Le mouvement uniformément accéléré décrit un objet qui se déplace en ligne droite avec une accélération constante. Il est entièrement caractérisé par cinq grandeurs — la vitesse initiale (\(u\)), la vitesse finale (\(v\)), l'accélération (\(a\)), le temps (\(t\)) et le déplacement (\(s\)) — reliées entre elles par les équations classiques de la cinématique, dites « SUVAT » en physique anglo-saxonne. Ce calculateur part des trois données \(u\), \(a\) et \(t\) et vous renvoie la vitesse finale, le déplacement ainsi que la valeur de \(v^2\).
Comment l'utiliser
Indiquez la vitesse initiale en mètres par seconde, l'accélération constante en mètres par seconde au carré et la durée écoulée en secondes. Le calculateur affiche immédiatement la vitesse finale (\(v\)), le déplacement (\(s\)) et \(v^2\) (très utile pour enchaîner d'autres calculs de cinématique). Saisissez une accélération négative pour modéliser une décélération, et utilisez \(a = 9{,}81\) pour un objet en chute libre à proximité de la surface terrestre.
Les formules expliquées
Les trois équations employées sont : \(v = u + a\cdot t\) (la vitesse croît linéairement avec le temps), \(s = u\cdot t + \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\) (le déplacement combine la part régulière \(u\cdot t\) et la part accélérée \(\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\)) et \(v^2 = u^2 + 2\cdot a\cdot s\) (une relation entre vitesses et déplacement qui se passe du temps). Ces équations ne sont valables que lorsque l'accélération reste constante.
$$v = u + a t,\quad s = u t + \tfrac{1}{2} a t^2,\quad v^2 = u^2 + 2 a s$$
Exemple résolu
Une voiture démarre à \(u = 10\ \text{m/s}\) et accélère à \(a = 2\ \text{m/s}^2\) pendant \(t = 5\ \text{s}\). La vitesse finale vaut $$v = 10 + 2 \times 5 = 20\ \text{m/s}.$$ Le déplacement est $$s = 10 \times 5 + \tfrac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 50 + 25 = 75\ \text{m}.$$ Et $$v^2 = 10^2 + 2 \times 2 \times 75 = 100 + 300 = 400\ \text{m}^2/\text{s}^2,$$ soit exactement \(20^2\), ce qui confirme le résultat.
FAQ
Puis-je utiliser d'autres unités ? Les calculs sont indépendants des unités, mais soyez cohérent : si vous travaillez en pieds et en secondes, les résultats sortiront en pieds et en pieds par seconde.
Que se passe-t-il si l'accélération est nulle ? Les équations restent valables : \(v = u\) et \(s = u\cdot t\), ce qui correspond à un simple mouvement à vitesse constante.
Comment modéliser une décélération ? Saisissez une valeur d'accélération négative, par exemple \(-3\ \text{m/s}^2\), pour ralentir l'objet.
