ما هي الحركة بتسارع منتظم؟
تصف الحركة بتسارع منتظم جسمًا يتحرك في خط مستقيم بتسارع ثابت. وتُوصف هذه الحركة وصفًا كاملًا بخمس كميات هي: السرعة الابتدائية (\(u\))، والسرعة النهائية (\(v\))، والتسارع (\(a\))، والزمن (\(t\))، والإزاحة (\(s\))؛ وتربط بينها معادلات الحركة الكلاسيكية المعروفة باسم معادلات SUVAT في علم الحركة (الكينماتيكا). تستقبل هذه الحاسبة ثلاثة مدخلات هي \(u\) و\(a\) و\(t\)، ثم تُعيد لك السرعة النهائية والإزاحة وقيمة \(v^2\).
طريقة الاستخدام
أدخل السرعة الابتدائية بوحدة المتر في الثانية، والتسارع الثابت بوحدة المتر في الثانية المربعة، والزمن المنقضي بالثواني. تعرض الحاسبة فورًا السرعة النهائية (\(v\)) والإزاحة (\(s\)) وقيمة \(v^2\) (وهي مفيدة عند ربط حسابات حركية لاحقة). استخدم قيمة سالبة للتسارع لتمثيل التباطؤ، واستخدم \(a = 9.81\) للأجسام في السقوط الحر قرب سطح الأرض.
شرح المعادلات
المعادلات الثلاث المستخدمة هي:
$$v = u + a t$$(السرعة تزداد خطيًا مع الزمن)، و
$$s = u t + \tfrac{1}{2} a t^2$$(الإزاحة تجمع بين الجزء المنتظم \(u t\) والجزء المتسارع \(\tfrac{1}{2} a t^2\))، و
$$v^2 = u^2 + 2 a s$$(علاقة خالية من الزمن تربط بين السرعتين والإزاحة). ولا تصحّ هذه المعادلات إلا عندما يكون التسارع ثابتًا.
مثال محلول
تنطلق سيارة بسرعة ابتدائية \(u = 10\) م/ث وتتسارع بمعدل \(a = 2\) م/ث² خلال زمن \(t = 5\) ث. تكون السرعة النهائية
$$v = 10 + 2 \times 5 = 20 \text{ م/ث}$$والإزاحة
$$s = 10 \times 5 + \tfrac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 50 + 25 = 75 \text{ م}$$وأما
$$v^2 = 10^2 + 2 \times 2 \times 75 = 100 + 300 = 400 \text{ م}^2/\text{ث}^2$$وهي تساوي \(20^2\)، ما يؤكد صحة النتيجة.
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني استخدام وحدات أخرى؟ المعادلات لا تتقيد بوحدة بعينها، لكن احرص على التناسق؛ فإذا استخدمت القدم والثانية، فستظهر النتائج بوحدة القدم والقدم في الثانية.
ماذا لو كان التسارع صفرًا؟ تظل المعادلات صالحة: \(v = u\)، و\(s = u t\)، فنحصل على حركة بسيطة بسرعة منتظمة.
كيف أمثّل التباطؤ؟ أدخل قيمة سالبة للتسارع، مثل \(-3\) م/ث²، لإبطاء حركة الجسم.
