ما هي حركة المقذوف الأفقي؟
تصف حركة المقذوف الأفقي جسمًا يُقذف أفقيًا تمامًا من ارتفاع معين، ثم يُترك ليسقط بحرية تحت تأثير الجاذبية. وتنقسم هذه الحركة بوضوح إلى جزأين مستقلين: سرعة أفقية ثابتة، وسقوط رأسي متسارع. وبما أن لحظة القذف خالية من أي مركبة سرعة رأسية، فإن الزمن الذي يقضيه الجسم في الهواء يعتمد فقط على ارتفاع السقوط والجاذبية، لا على مدى سرعة قذفه.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل ارتفاع القذف (المسافة الرأسية التي سيسقطها الجسم)، والسرعة الأفقية الابتدائية، وتسارع الجاذبية (9.81 م/ث² على سطح الأرض، ويمكنك تغييره ليناسب القمر أو الكواكب الأخرى). ستعرض لك الحاسبة زمن التحليق، والمدى الأفقي، والسرعة الرأسية لحظة الارتطام، والسرعة المحصلة عند الارتطام.
شرح المعادلة
بما أن الحركة الرأسية تبدأ من السكون، فإن زمن السقوط يُحسب بالعلاقة $$t = \sqrt{\dfrac{2\,\text{Height}}{\text{g}}}$$ أما المسافة الأفقية المقطوعة فهي $$R = \text{Velocity} \cdot t$$ لأن السرعة الأفقية تبقى ثابتة (مع إهمال مقاومة الهواء). وتُحسب السرعة الرأسية لحظة الارتطام من العلاقة \(v_y = \text{g} \cdot t\)، بينما تجمع السرعة الكلية عند الهبوط بين الاتجاهين معًا: $$v_f = \sqrt{\text{Velocity}^{2} + \left(\text{g} \cdot t\right)^{2}}$$
مثال محلول
تُقذف كرة أفقيًا بسرعة 10 م/ث من حافة جرف ارتفاعه 20 م (g = 9.81 م/ث²). زمن التحليق: $$t = \sqrt{2 \times 20 / 9.81} = \sqrt{4.077} \approx 2.019 \text{ ث}$$ المدى: $$R = 10 \times 2.019 \approx 20.19 \text{ م}$$ السرعة الرأسية لحظة الارتطام: $$v_y = 9.81 \times 2.019 \approx 19.81 \text{ م/ث}$$ السرعة المحصلة عند الارتطام: $$\sqrt{10^{2} + 19.81^{2}} \approx 22.19 \text{ م/ث}$$
الأسئلة الشائعة
هل تؤثر السرعة الأفقية في زمن السقوط؟ لا. في حركة المقذوف المثالية يعتمد زمن الوصول إلى الأرض على الارتفاع والجاذبية فقط؛ فالقذف الأسرع يقطع مسافة أفقية أكبر لا أكثر.
هل تؤخذ مقاومة الهواء في الحسبان؟ لا. تفترض هذه الحاسبة وجود فراغ تام (بدون مقاومة هواء)، وهو تقريب جيد للأجسام الكثيفة بطيئة الحركة على مسافات قصيرة.
هل يمكنني استخدامها على كواكب أخرى؟ نعم، فقط غيّر قيمة الجاذبية (مثلًا 1.62 للقمر، و3.71 للمريخ).
