Что такое горизонтальный бросок?
Горизонтальный бросок — это движение тела, которое запускают строго горизонтально с некоторой высоты, после чего оно свободно падает под действием силы тяжести. Такое движение удобно разложить на две независимые составляющие: равномерное движение по горизонтали и ускоренное падение по вертикали. Поскольку в начальный момент вертикальной скорости нет, время полёта зависит только от высоты броска и ускорения свободного падения — а вовсе не от того, как сильно тело толкнули вперёд.
Как пользоваться калькулятором
Введите высоту броска (расстояние, которое тело пролетит по вертикали), начальную горизонтальную скорость и ускорение свободного падения (на Земле \(g = 9{,}81\) м/с², но значение можно изменить для Луны или другой планеты). Калькулятор выдаст время полёта, дальность по горизонтали, вертикальную скорость в момент удара и итоговую скорость падения.
Разбор формул
Так как по вертикали тело стартует из состояния покоя, время падения равно $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}.$$ Дальность по горизонтали находим как $$R = v \cdot t$$ — ведь горизонтальная скорость остаётся постоянной (если пренебречь сопротивлением воздуха). Вертикальная скорость в момент удара составляет $$v_y = g \cdot t,$$ а полная скорость приземления складывается из обеих составляющих: $$v_f = \sqrt{v^2 + v_y^2}.$$
Пример расчёта
Мяч бросают горизонтально со скоростью 10 м/с с обрыва высотой 20 м (\(g = 9{,}81\) м/с²). Время полёта: $$t = \sqrt{\frac{2 \times 20}{9{,}81}} = \sqrt{4{,}077} \approx 2{,}019 \text{ с}.$$ Дальность: $$R = 10 \times 2{,}019 \approx 20{,}19 \text{ м}.$$ Вертикальная скорость при ударе: $$v_y = 9{,}81 \times 2{,}019 \approx 19{,}81 \text{ м/с}.$$ Итоговая скорость приземления: $$\sqrt{10^2 + 19{,}81^2} \approx 22{,}19 \text{ м/с}.$$
Частые вопросы
Влияет ли горизонтальная скорость на время падения? Нет. В идеальной модели время до приземления зависит только от высоты и ускорения свободного падения; чем быстрее бросок, тем дальше тело улетит по горизонтали, но в воздухе оно проведёт ровно столько же времени.
Учитывается ли сопротивление воздуха? Нет. Калькулятор работает в приближении вакуума (без аэродинамического сопротивления), что хорошо подходит для плотных и медленных тел на небольших дистанциях.
Можно ли применять расчёт на других планетах? Да — просто измените значение силы тяжести (например, \(1{,}62\) для Луны или \(3{,}71\) для Марса).
