Что такое равноускоренное движение?
Равноускоренное движение — это движение тела по прямой с постоянным ускорением. Его полностью описывают пять величин: начальная скорость (\(u\)), конечная скорость (\(v\)), ускорение (\(a\)), время (\(t\)) и перемещение (\(s\)). Все они связаны между собой классическими уравнениями кинематики. Этот калькулятор принимает три исходные величины — \(u\), \(a\) и \(t\) — и выдаёт конечную скорость, перемещение и значение \(v^2\).
Как пользоваться калькулятором
Введите начальную скорость в метрах в секунду, постоянное ускорение в метрах на секунду в квадрате и прошедшее время в секундах. Калькулятор сразу же рассчитает конечную скорость (\(v\)), перемещение (\(s\)) и \(v^2\) (это значение пригодится для дальнейших кинематических расчётов). Чтобы смоделировать торможение, задайте отрицательное ускорение, а для тел в свободном падении у поверхности Земли используйте \(a = 9{,}81\).
Разбор формул
Используются три уравнения: $$v = u + a t$$ (скорость растёт линейно со временем), $$s = u t + \tfrac{1}{2} a t^2$$ (перемещение складывается из равномерной части \(u t\) и «ускоряющейся» части \(\tfrac{1}{2} a t^2\)) и $$v^2 = u^2 + 2 a s$$ (соотношение между скоростями и перемещением без учёта времени). Эти формулы справедливы только при постоянном ускорении.
Пример расчёта
Автомобиль трогается со скоростью \(u = 10\) м/с и разгоняется с ускорением \(a = 2\) м/с² в течение \(t = 5\) с. Конечная скорость $$v = 10 + 2 \times 5 = 20 \text{ м/с}.$$ Перемещение $$s = 10 \times 5 + \tfrac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 50 + 25 = 75 \text{ м}.$$ А $$v^2 = 10^2 + 2 \times 2 \times 75 = 100 + 300 = 400 \text{ м}^2/\text{с}^2,$$ что равно \(20^2\) — результат подтверждается.
Частые вопросы
Можно ли использовать другие единицы измерения? Формулы не зависят от выбора единиц, но важно соблюдать согласованность: если взять футы и секунды, ответы получатся в футах и футах в секунду.
Что будет, если ускорение равно нулю? Формулы по-прежнему работают: \(v = u\), \(s = u t\) — получается обычное равномерное движение с постоянной скоростью.
Как смоделировать торможение? Введите отрицательное значение ускорения, например \(-3\) м/с², чтобы тело замедлялось.
