Калькулятор равноускоренного движения

Введите расчет

Choose a Calculation Find a, t | Given u, v and s Find s, t | Given u, v and a Find s, a | Given u, v and t Find v, t | Given u, s and a Find v, a | Given u, s and t Find v, s | Given u, t and a Find u, t | Given v, s and a Find u, a | Given v, s and t Find u, s | Given v, t and a Find u, v | Given s, a and t

initial velocity, u

unit in/s фут/с mm/s см/с м/с mi/s km/s mi/h км/ч kn

final velocity, v

unit in/s фут/с mm/s см/с м/с mi/s km/s mi/h км/ч kn

displacement, s

unit in фут миля мм см м км nmi

acceleration, a

unit in/s2 ft/s2 mm/s2 cm/s2 m/s2 mi/s2 mi/(h s) km/s2 km/(h s) kn/s

time, t

unit с мин hr

Significant figures auto 3 4 5 6 7 8

Результатов

Acceleration, a

3

in selected acceleration unit

Time, t

6,666667

in selected time unit

Equations used: a = (v^2 - u^2) / (2s); t = 2s / (u + v)

Calculation mode	ac_dt

Что делает этот калькулятор

Этот инструмент решает задачи на равноускоренное движение по прямой — то есть движение с постоянным ускорением. В таких задачах участвуют пять величин: начальная скорость (\(u\)), конечная скорость (\(v\)), перемещение (\(s\)), ускорение (\(a\)) и время (\(t\)). В англоязычной литературе их называют переменными SUVAT (по первым буквам). Если известны любые три из них, остальные две определяются однозначно. Калькулятор находит их и показывает, какие именно кинематические уравнения при этом использовались.

Переменные SUVAT для тела, движущегося по прямой с постоянным ускорением.

Пять кинематических уравнений (SUVAT)

Любое движение с постоянным ускорением описывается пятью формулами:

(1) $$v = u + a\cdot t$$
(2) $$s = u\cdot t + \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}$$
(3) $$s = \tfrac{1}{2}\cdot(u + v)\cdot t$$
(4) $$v^{2} = u^{2} + 2\cdot a\cdot s$$
(5) $$s = v\cdot t - \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}$$

Уравнение (3) — это просто средняя скорость, умноженная на время. Калькулятор сам подбирает нужную комбинацию формул в зависимости от того, какие три величины вы ввели.

Реклама

На графике зависимости скорости от времени наклон — это ускорение \(a\), а заштрихованная площадь — перемещение \(s\).

Как пользоваться

Выберите тип расчёта из выпадающего списка — там указано, какие три значения нужно ввести и какие две будут найдены. Введите три известные величины, укажите единицу измерения для каждой (м/с, км/ч, узлы, футы, мили, секунды и т. д.) и при желании задайте число значащих цифр. Каждое значение переводится в основные единицы СИ (м/с, м, м/с², с), выполняется расчёт, а затем результат пересчитывается обратно в выбранную вами единицу.

Разбор примера

Найдём \(a\) и \(t\), если \(u = 5\) м/с, \(v = 25\) м/с, \(s = 100\) м. По уравнению (4): $$a = \frac{v^{2} - u^{2}}{2s} = \frac{625 - 25}{200} = 3 \text{ м/с}^{2}.$$ По уравнению (3): $$t = \frac{2s}{u + v} = \frac{200}{30} = 6{,}667 \text{ с}.$$ Проверка: \(v = u + a\cdot t = 5 + 3\times 6{,}667 = 25\) м/с ✓.

Частые вопросы

Что означает «нет решения»? Некоторые комбинации физически невозможны или не определены — например, квадратный корень из отрицательного числа, деление на нулевое ускорение при изменяющейся скорости или нулевое время там, где оно необходимо. В таких случаях калькулятор честно сообщает об ошибке, а не выдаёт бессмысленный результат.

Можно ли вводить отрицательные числа? Да. Отрицательные значения означают движение в противоположном направлении или торможение — формулы остаются справедливыми.

Какой корень из квадратного уравнения используется? Для режимов, где скорость находится из \(v^{2} = u^{2} + 2as\), калькулятор возвращает неотрицательный (главный) корень — по принятому в физике соглашению.