यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल एक विमा में एकसमान त्वरित गति — यानी स्थिर त्वरण वाली गति — से जुड़ी समस्याओं को हल करता है। इसमें पाँच राशियाँ शामिल होती हैं: आरंभिक वेग (\(u\)), अंतिम वेग (\(v\)), विस्थापन (\(s\)), त्वरण (\(a\)) और समय (\(t\))। इन्हें ही आमतौर पर SUVAT चर कहा जाता है। यदि आपको इनमें से कोई तीन राशियाँ पता हों, तो बाकी दो पूरी तरह निर्धारित हो जाती हैं, और यह कैलकुलेटर उन्हें हल करता है — साथ ही यह भी दिखाता है कि कौन-से गति समीकरण इस्तेमाल हुए।
पाँच गति (SUVAT) समीकरण
स्थिर त्वरण वाली हर गति इन पाँच समीकरणों से बयान की जाती है:
(1) $$v = u + a\cdot t$$
(2) $$s = u\cdot t + \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}$$
(3) $$s = \tfrac{1}{2}\cdot(u + v)\cdot t$$
(4) $$v^{2} = u^{2} + 2\cdot a\cdot s$$
(5) $$s = v\cdot t - \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}$$
समीकरण (3) दरअसल औसत वेग को समय से गुणा करने पर ही आधारित है। आप जो भी तीन इनपुट देते हैं, उनके अनुसार कैलकुलेटर इन समीकरणों का सही संयोजन अपने-आप चुन लेता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
ड्रॉपडाउन से एक गणना चुनें — यह बता देगा कि कौन-से तीन मान दर्ज करने हैं और कौन-से दो हल किए जाएँगे। अपने तीन ज्ञात मान दर्ज करें, हर मान की इकाई चुनें (m/s, km/h, नॉट, फुट, मील, सेकंड आदि), और चाहें तो सार्थक अंकों की संख्या भी तय करें। हर इनपुट को पहले SI मूल इकाइयों (m/s, m, m/s², s) में बदला जाता है, फिर गणना की जाती है, और अंत में हर उत्तर को आपकी चुनी हुई इकाई में वापस बदल दिया जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(u = 5 \text{ m/s}\), \(v = 25 \text{ m/s}\), \(s = 100 \text{ m}\) दिए हैं और हमें \(a\) तथा \(t\) निकालने हैं। समीकरण (4) से: $$a = \frac{v^{2} - u^{2}}{2s} = \frac{625 - 25}{200} = \mathbf{3 \text{ m/s}^{2}}$$ समीकरण (3) से: $$t = \frac{2s}{u + v} = \frac{200}{30} = \mathbf{6.667 \text{ s}}$$ जाँच करें: \(v = u + a\cdot t = 5 + 3\times 6.667 = 25 \text{ m/s}\) ✓।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
"कोई हल नहीं" का क्या मतलब है? कुछ संयोजन भौतिक रूप से असंभव या अपरिभाषित होते हैं — जैसे किसी ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल, वेग बदलने पर शून्य त्वरण से भाग, या जब समय ज़रूरी हो तब समय का शून्य होना। ऐसे मामलों में कैलकुलेटर बेतुका उत्तर देने के बजाय यह स्थिति बता देता है।
क्या मैं ऋणात्मक संख्याएँ इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। ऋणात्मक मान विपरीत दिशा में गति या मंदन (deceleration) को दर्शाते हैं; समीकरण फिर भी मान्य रहते हैं।
वर्गमूल की कौन-सी शाखा ली जाती है? जिन मोड में \(v^{2} = u^{2} + 2as\) से वेग हल होता है, वहाँ कैलकुलेटर भौतिकी की सामान्य परिपाटी के अनुसार ऋणेतर (प्रमुख) मूल लौटाता है।
