حاسبة الحركة المتسارعة بانتظام

أدخل الحساب

Choose a Calculation Find a, t | Given u, v and s Find s, t | Given u, v and a Find s, a | Given u, v and t Find v, t | Given u, s and a Find v, a | Given u, s and t Find v, s | Given u, t and a Find u, t | Given v, s and a Find u, a | Given v, s and t Find u, s | Given v, t and a Find u, v | Given s, a and t

initial velocity, u

unit in/s قدم/ث mm/s سم/ث م/ث mi/s km/s mi/h كم/س kn

final velocity, v

unit in/s قدم/ث mm/s سم/ث م/ث mi/s km/s mi/h كم/س kn

displacement, s

unit in قدم ميل مم سم م كم nmi

acceleration, a

unit in/s2 ft/s2 mm/s2 cm/s2 m/s2 mi/s2 mi/(h s) km/s2 km/(h s) kn/s

time, t

unit ث دقيقة hr

Significant figures auto 3 4 5 6 7 8

نتائج

Acceleration, a

٣

in selected acceleration unit

Time, t

٦٫٦٦٦٦٦٧

in selected time unit

Equations used: a = (v^2 - u^2) / (2s); t = 2s / (u + v)

Calculation mode	ac_dt

ما الذي تقوم به هذه الحاسبة

تحل هذه الأداة مسائل الحركة المتسارعة بانتظام في بُعد واحد — أي الحركة التي يكون فيها التسارع ثابتًا. تتعلق المسألة بخمس كميات هي: السرعة الابتدائية (\(u\))، والسرعة النهائية (\(v\))، والإزاحة (\(s\))، والتسارع (\(a\))، والزمن (\(t\)). وكثيرًا ما يُشار إليها بمتغيرات SUVAT. فإذا عرفت أي ثلاث منها، أمكن تحديد القيمتين الباقيتين تحديدًا تامًا، وتتولى الحاسبة حساب هاتين القيمتين مع عرض معادلات الحركة الكينماتيكية المستخدمة بدقة.

متغيرات SUVAT لجسم يتحرك في خط مستقيم بتسارع ثابت.

معادلات الحركة الخمس (SUVAT)

تُوصف كل حركة بتسارع ثابت بخمس معادلات:

$$v = u + a\cdot t \tag{1}$$
$$s = u\cdot t + \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2} \tag{2}$$
$$s = \tfrac{1}{2}\cdot(u + v)\cdot t \tag{3}$$
$$v^{2} = u^{2} + 2\cdot a\cdot s \tag{4}$$
$$s = v\cdot t - \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2} \tag{5}$$

المعادلة (3) ليست سوى متوسط السرعة مضروبًا في الزمن. وتختار الحاسبة التركيبة المناسبة من هذه المعادلات تبعًا للقيم الثلاث التي تدخلها.

اعلان

في الرسم البياني للسرعة مقابل الزمن، يمثل الميل التسارع \(a\) والمساحة المظللة الإزاحة \(s\).

كيفية الاستخدام

اختر نوع الحساب من القائمة المنسدلة — فهي تبيّن لك القيم الثلاث التي ينبغي إدخالها والقيمتين اللتين سيتم حسابهما. أدخل القيم الثلاث المعلومة لديك، واختر الوحدة المناسبة لكل منها (م/ث، كم/س، عقدة، قدم، ميل، ثوانٍ... إلخ)، ويمكنك اختياريًا ضبط عدد الأرقام المعنوية. تُحوَّل كل قيمة مُدخَلة إلى الوحدات الأساسية في النظام الدولي (م/ث، م، م/ث²، ث)، ثم تُجرى الحسابات، وأخيرًا تُحوَّل كل نتيجة إلى الوحدة التي اخترتها.

مثال محلول

أوجد \(a\) وَ\(t\) إذا كان \(u = 5\) م/ث، وَ\(v = 25\) م/ث، وَ\(s = 100\) م. باستخدام المعادلة (4): $$a = \frac{v^{2} - u^{2}}{2s} = \frac{625 - 25}{200} = 3 \text{ م/ث}^{2}$$ وباستخدام المعادلة (3): $$t = \frac{2s}{u + v} = \frac{200}{30} = 6.667 \text{ ث}$$ للتحقق: \(v = u + a\cdot t = 5 + 3\times 6.667 = 25\) م/ث ✓.

الأسئلة الشائعة

ماذا يعني "لا يوجد حل"؟ بعض التركيبات مستحيلة فيزيائيًا أو غير معرَّفة — مثل الجذر التربيعي لعدد سالب، أو القسمة على تسارع يساوي صفرًا في حين أن السرعة تتغير، أو زمن يساوي صفرًا حين يكون الزمن مطلوبًا. وفي هذه الحالات تنبهك الحاسبة إلى ذلك بدل أن تعطيك نتائج بلا معنى.

هل يمكنني استخدام أعداد سالبة؟ نعم. تمثّل القيم السالبة الحركة في الاتجاه المعاكس أو التباطؤ، وتبقى المعادلات صحيحة.

أي جذر تربيعي يُستخدم؟ في الأنماط التي تحسب فيها السرعة من المعادلة \(v^{2} = u^{2} + 2as\)، تُعيد الحاسبة الجذر غير السالب (الجذر الأساسي) وفق العُرف الفيزيائي المتعارف عليه.