この計算ツールでできること
このツールは、円運動する物体に働く遠心力と接線速度(線速度)を計算します。回転する物体の質量、回転半径、回転数を入力すると、力をニュートン(N)と重量キログラム(kgf)で、接線速度を m/s と km/h で求められます。計算の基礎はSI単位系による普遍的な力学であり、どこでも同じように成り立ちます。特定の国の規則などは一切関係ありません。
使い方
各項目は単位を選びながら入力できます。質量はキログラム(kg)またはグラム(g)、回転半径はメートル(m)・センチメートル(cm)・ミリメートル(mm)で指定できます。回転数については、入力する数値の表し方を、毎秒回転数(rps)・毎分回転数(rpm)・角速度(rad/s)から選びます。ツールは内部ですべてをSI単位に変換してから計算します。
計算式の解説
まず回転数を角速度 \(\omega\)(rad/s)に換算します。rps なら \(\omega = 2\pi n\)、rpm なら \(\omega = 2\pi n/60\)、rad/s ならそのまま \(\omega = n\) です。次に接線速度は $$v = \omega \times r$$ で求まり、遠心力の大きさは $$F = m \times r \times \omega^{2}$$ (等価的に \(F = m v^{2} / r\))となります。kgf 表示の力は標準重力を用いて \(F / 9.80665\)、km/h 表示の速度は \(v \times 3.6\) で計算します。
計算例:ハンマー投げ
質量 7.26 kg のハンマーを、半径 2 m で毎秒 2 回転させる場合を考えます。このとき \(\omega = 2\pi \times 2 \approx 12.566\) rad/s。接線速度は $$v = 12.566 \times 2 \approx 25.13 \text{ m/s} \approx 90.48 \text{ km/h}$$ となります。遠心力は $$F = 7.26 \times 2 \times 12.566^{2} \approx 2292.9 \text{ N}$$ すなわち約 233.8 kgf で、これはハンマー自身の重さの30倍以上にもなります。
よくある質問
遠心力と向心力は同じものですか? 大きさは同じで、いずれも \(m r \omega^{2}\) です。向心力は中心に向かう力(物体を円軌道上に保つ実際の力)で、遠心力は回転する立場(回転座標系)で感じられる、外向きの見かけの力です。
半径が0のときはどうなりますか? ちょうど中心にある物体は \(v = 0\)、\(F = 0\) となります。エラーではなく、0として返されます。
なぜ力を kgf でも表示するのですか? 重量キログラム(kgf)は重さと比べるのに直感的だからです。1 kgf は 1 kg にかかる重力の大きさなので、kgf の値を見れば、その力が何キログラム分の重さに相当するかがすぐに分かります。