이 계산기로 무엇을 할 수 있나요
이 도구는 원을 그리며 운동하는 물체의 원심력과 접선속도(선속도)를 계산합니다. 회전하는 물체의 질량, 회전 반지름, 회전 속도를 입력하면 힘을 뉴턴(N)과 킬로그램힘(kgf)으로, 접선속도를 m/s와 km/h로 함께 보여 줍니다. 여기서 쓰이는 물리는 어디서나 통용되는 SI 단위 역학이라 특정 국가의 규정과는 무관하며, 전 세계 어디서든 동일하게 적용됩니다.
사용 방법
값을 입력하면서 단위를 자유롭게 고를 수 있습니다. 질량은 킬로그램(kg) 또는 그램(g)으로, 반지름은 미터(m), 센티미터(cm), 밀리미터(mm)로 넣을 수 있습니다. 회전 속도는 숫자가 어떤 방식으로 표현되는지에 따라 초당 회전수(rps), 분당 회전수(rpm), 초당 라디안(rad/s) 중에서 선택하세요. 계산기는 입력값을 내부에서 모두 SI 단위로 변환한 뒤 계산을 진행합니다.
공식 설명
먼저 회전 속도를 각속도 오메가(rad/s)로 환산합니다. rps의 경우 \(\omega = 2\pi n\), rpm의 경우 \(\omega = \dfrac{2\pi n}{60}\), rad/s의 경우 \(\omega = n\)입니다. 그다음 접선속도는 $$v = \omega \times r$$로 구하고, 원심력의 크기는 $$F = m \times r \times \omega^{2}$$ (또는 동일하게 \(F = \dfrac{m v^{2}}{r}\))로 계산합니다. kgf 단위의 힘은 표준 중력가속도를 사용해 \(\dfrac{F}{9.80665}\)로, km/h 단위의 속도는 \(v \times 3.6\)으로 얻습니다.
실전 예제: 해머던지기
7.26 kg짜리 해머를 반지름 2 m로 초당 2회전으로 돌린다고 해 봅시다. 그러면 \(\omega = 2\pi \times 2 \approx 12.566 \text{ rad/s}\)가 됩니다. 접선속도 \(v = 12.566 \times 2 \approx 25.13 \text{ m/s} \approx 90.48 \text{ km/h}\)이고, 원심력 \(F = 7.26 \times 2 \times 12.566^{2} \approx 2292.9 \text{ N}\)으로, 약 233.8 kgf에 해당합니다. 이는 해머 자체 무게의 30배가 넘는 힘입니다.
자주 묻는 질문
원심력과 구심력은 같은 건가요? 두 힘은 크기가 \(m r \omega^{2}\)로 동일합니다. 구심력은 중심을 향하며(물체를 원 궤도에 묶어 두는 실제 힘), 원심력은 회전하는 좌표계 안에서 바깥쪽으로 느껴지는 겉보기 힘입니다.
반지름이 0이면 어떻게 되나요? 정확히 중심에 있는 물체는 \(v = 0\), \(F = 0\)이 됩니다. 이 경우 오류가 아니라 0으로 처리되어 출력됩니다.
왜 힘을 kgf로도 보여 주나요? 킬로그램힘은 무게와 비교하기에 직관적입니다. 1 kgf는 1 kg에 작용하는 중력의 크기이므로, kgf 값을 보면 그 힘이 1 kg 무게의 몇 배인지 한눈에 가늠할 수 있습니다.
