ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة القوة الطاردة المركزية والسرعة المماسية (الخطّية) لجسم يتحرك في مسار دائري. أدخِل كتلة الجسم الدوّار، ونصف قطر الدوران، وسرعة الدوران، لتحصل على القوة بالنيوتن (N) وبالكيلوغرام-قوة (kgf)، إضافةً إلى السرعة المماسية بالمتر في الثانية (م/ث) والكيلومتر في الساعة (كم/س). تعتمد الحاسبة على قوانين الميكانيكا العالمية بوحدات النظام الدولي (SI)، وهي تنطبق في كل مكان دون أي قواعد خاصة ببلد معيّن.
كيفية الاستخدام
اختر الوحدات المناسبة أثناء الإدخال. يمكن إدخال الكتلة بالكيلوغرام أو بالغرام؛ ونصف القطر بالمتر أو السنتيمتر أو المليمتر. أما سرعة الدوران فاختر طريقة التعبير عن رقمك: لفّة في الثانية (rps)، أو لفّة في الدقيقة (rpm)، أو راديان في الثانية (rad/s). تحوّل الحاسبة كل القيم إلى وحدات النظام الدولي داخليًا قبل إجراء الحساب.
شرح المعادلة
تُحوَّل سرعة الدوران أولًا إلى سرعة زاوية أوميغا (\(\omega\)) بوحدة rad/s: في حالة rps تكون \(\omega = 2\pi n\)؛ وفي حالة rpm تكون \(\omega = 2\pi n/60\)؛ وفي حالة rad/s تكون \(\omega = n\). بعد ذلك تُحسب السرعة المماسية $$v = \omega \times r$$ أما مقدار القوة الطاردة المركزية فهو $$F = m \times r \times \omega^{2}$$ (أو بصيغة مكافئة \(F = m v^{2} / r\)). وتُحسب القوة بالكيلوغرام-قوة بقسمتها على \(9.80665\) (تسارع الجاذبية القياسي)، فيما تُحسب السرعة بالكيلومتر في الساعة بضرب \(v \times 3.6\).
مثال تطبيقي: رمي المطرقة
لنأخذ مطرقة كتلتها 7.26 كغ تُدار عند نصف قطر 2 م بمعدّل لفّتين في الثانية. عندئذٍ تكون \(\omega = 2\pi \times 2 \approx 12.566\ \text{rad/s}\). والسرعة المماسية $$v = 12.566 \times 2 \approx 25.13\ \text{م/ث} \approx 90.48\ \text{كم/س}$$ أما القوة الطاردة المركزية فهي $$F = 7.26 \times 2 \times 12.566^{2} \approx 2292.9\ \text{N}$$ أي ما يعادل نحو \(233.8\ \text{kgf}\) — أكثر من 30 ضعف وزن المطرقة نفسها.
أسئلة شائعة
هل القوة الطاردة المركزية هي نفسها القوة الجاذبة المركزية؟ لهما المقدار نفسه، أي \(m r \omega^{2}\). لكن القوة الجاذبة المركزية تتجه نحو المركز (وهي القوة الحقيقية التي تُبقي الجسم على مساره الدائري)، بينما القوة الطاردة المركزية هي القوة الظاهرية المتجهة للخارج التي نشعر بها داخل الإطار الدوّار.
ماذا لو كان نصف القطر صفرًا؟ يكون للجسم الموجود في المركز تمامًا \(v = 0\) و\(F = 0\)؛ وتُعيد الحاسبة هذه القيمة كصفر وليس كخطأ.
لماذا تُعطى القوة بالكيلوغرام-قوة؟ لأن الكيلوغرام-قوة وحدة بديهية للمقارنة بالوزن: فـ \(1\ \text{kgf}\) هي قوة جذب الأرض لكتلة مقدارها 1 كغ، ومن ثمّ تُخبرك قيمة الـ kgf بمقدار القوة كمضاعَف لوزن الكيلوغرام الواحد.
